Tout fut fait avec mesure, nombre et poids
Une histoire des nombres et de la géométrie et leurs incidences sur la physique contemporaine

Quel est le sujet du livre "Tout fut fait avec mesure, nombre et poids"

La fameuse phrase, qui constitue le titre de cet ouvrage et qui a tant plongé dans la perplexité des générations de philosophes, est tirée du Livre de la Sagesse.

Elle trouve aujourd'hui une nouvelle interprétation. Une histoire des nombres et en particulier du nombre 0 est une introduction à une approche d'un pythagorisme latent de la science contemporaine. La physique a mis en évidence des familles de nombres qui indexent la matière. On pourrait croire que la mathématique gouverne la Nature mais le théorème de Gôdel est là pour calmer toute velléité d'une théorie numérique du Tout.

Malgré cette mise en garde, une métaphysique du nombre innerve la pensée contemporaine et la pythagorise. On arrive alors à une philosophie de « ce qu'il y a » et non plus de « ce qui est ». Enfin, la « mesure » de la phrase du Livre de la Sagesse représente cette géométrie qui est présente dans les deux grandes théories contemporaines de la relativité générale et de la mécanique quantique sans parler de la géométrie non commutative d'Alain Connes.

En conclusion, un regard sur la causalité en mathématique tentera d'éclairer le concept d'objet mathématique et du platonisme qui est si souvent présent chez les mathématiciens.

Jacques Vauthier est professeur honoraire de mathématiques de la Sorbonne (Paris 6, Pierre et Marie Curie). Il a écrit de nombreux livres de philosophie des sciences. Il enseigne actuellement à l'université de Corse, Pascal Paoli la philosophie des sciences.