Statistique générale pour utilisateurs 1- Méthodologie

Sommaire et contenu du livre "Statistique générale pour utilisateurs 1- Méthodologie"

Somn1aire Introduction 1 1 Description d'une série de valeurs 3 1.1 Graphiques 3 1.2 Indicateurs 11 1.3 Centrage et réduction 16 2 Estimation 19 2.1 Problème, notations . . . . . . 19 2.2 Distributions d'échantillonnage 21 2.3 Esti~ation ponctuelle . . 25 2.4 Estimation par intervalle. 27 3 Comparaison de deux moyennes 37 3.1 Données, notations, exemples, question. 37 3.2 Modèle, formalisation . 39 3.3 Test classique lorsque les variances ai et a~ sont connues 40 3.4 TestdeStudent........................ 49 4 Comparaison de deux variances 53 4.1 Problème, données, notations, exemples 53 4.2 Testclassique............... 54 5.1 Problème, données, notations, exemples 57 5.2 Modèles ........... 60 5.3 Estimation des paramètres. 61 5.4 Ecarts au modèle: résidus . 63 5.5 Décomposition de la variabilité: équation d'analyse de variance. 64 5.6 Test global de l'effet du facteur 66 5.7 Tableau récapitulatif. . . . . . 68 5.8 Exemple d'analyse de variance à un facteur 68 5.9 Test de signification d'un coefficient 70 5.10 Intervalles de confiance. . . . . . . . 72 5.11 Comparaison de deux moyennes à l'issue d'une analyse de variance 74 6 Analyse de variance à 2 facteurs sans répétitions 77 6.1 Problème, données, notations, exemples 77 6.2 Modèle............ 79 6.3 Estimation des paramètres. 80 6.4 Ecarts au modèle: résidus. 81 6.5 Décomposition de la variabilité: équation d'analyse de variance. 83 6.6 Test global de l'effet d'un facteur 84 6.7 Tableau récapitulatif . . . . . . . 86 6.8 Test de signification d'un coefficient 87 6.9 Intervalles de confiance. . . . . . . . 89 6.10 Comparaison de deux moyennes à l'issue d'une analyse de variance 90 7 Tests fondés sur le critère X2 93 7.1 Test d'ajustement 93 7.2 Test d'indépendance entre deux variables qualitatives. 98 8 Liaisons entre deux variables quantitatives 103 8.1 Problème, données, notations, exemples 103 8.2 Coefficient de corrélation. . . . . . . . 104 8.3 Inférence sur coefficient de corrélation 107 9.1 Problème, données, notations, exemples 115 9.2 Modèle . 116 9.3 Estimation des paramètres. 117 9.4 Ecarts au modèle: résidus . 121 9.5 Test de signification du coefficient de régression 122 9.6 Intervalle de confiance de (3 .. 124 9.7 Décomposition de la variabilité 124 9.8 Prévision . 126 10 Régression multiple 129 10.1 Problème, données, notations, exemples 129 10.2 Modèle . 130 10.3 Estimation des paramètres. 132 10.4 Ecarts au modèle: résidus . 134 10.5 Décomposition de la variabilité 136 10.6 Test global du modèle ..... 137 10.7 Test de signification d'un coefficient de régression 139 10.8 Intervalle de confiance de (3j 140 10.9 Linéarité du modèle 141 1O.lOPrévision . 142 1O.11Erreur pure et erreur d'ajustement 144 11 Analyse de variance à 2 facteurs avec répétitions 149 11.1 Problème, données, notations, exemples 149 11.2 Modèle . 152 11.3 Estimation des paramètres. 157 11.4 Ecarts au modèle: résidus 159 11.5 Analyse statistique .... 161 11.6 Cas sans répétitions: K = 1 . 167 11.7 Généralisation à plus de deux facteurs 168 12.1Données,notations ............ 171 12.2 Choix d'un modèle et matrice des effets 172 12.3 Estimation 174 12.4 Analyse des résultats . 178 12.5 Extensions. . . . . . . 180 13 Plans fractionnaires 181 13.1Principe ................ 181 13.2 Une confusion en engendre d'autres. 183 13.3 Lister les confusions induites par une confusion donnée. 184 13.4 Choix des confusions, cas de plusieurs confusions 185 13.5 Nombre de facteurs étudiés et nombre d'essais. 187 13.6 Dépouillement des résultats 188 13.7 Essais complémentaires 190 13.8 EffetdeBloc . . . . . . 193 13.9 Ouverture sur le cas de facteurs ayant plus de deux modalités. 195 14 Plans d'expériences pour facteurs quantitatifs 199 14.1 Choix d'un modèle 200 14.2 Qualité d'un plan 203 14.3 Deux principes généraux 204 14.4Recodage ........ 208 14.5 Plans composites centrés. 210 14.6 Plans de Box-Behnken . . 219 14.7 Plan pour variables quantitatives dupliqué. 222 14.8 Recherche d'un optimum. . . . . . . . . . . 225 15.1 Données . 230 15.2 Objectifs. 231 15.3 Les deux nuages 233 15.4 Représentation des nuages NJ et NK 237 15.5 Relations entre les représentations de NJ et de NK . 241 15.6 Exemple numérique .. 243 15.7 Aides à l'interprétation. 245 15.8 Eléments supplémentaires 248 15.9 Variables qualitatives. 250 Bibliographie sommaire 253 Tables statistiques 255