Semi-conducteurs: les bases de la théorie K.p
Semi-conducteurs: les bases de la théorie K.p Reliure :
Broché
Nbr de pages :
716
Dimension :
17 x 24 x 4.1 cm
Poids :
1265 gr
ISBN 10 :
2730214976
ISBN 13 :
9782730214971
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Quel est le sujet du livre "Semi-conducteurs: les bases de la théorie K.p" Directeur de recherche au CNRS, Guy Fishman consacre l'essentiel de son travail à la structure des bandes d'énergie, aux propriétés optiques et aux phénomènes de transport dans les semi-conducteurs, avec quelques incursions dans les métaux. Cet ouvrage est issu, pour sa partie élémentaire, de cours de niveau Master et, pour sa partie approfondie, de cours au niveau doctoral ou post-doctoral. Il s'adresse à des étudiants de Master ou de Grandes Écoles qui désirent approfondir leur connaissance des semi-conducteurs, ainsi qu'aux doctorants ou aux chercheurs qui veulent rapidement se mettre au courant de la physique de base dans certains domaines spécifiques, tels les hétérostructures ou l'interaction exciton-photon. Ce livre offre une présentation détaillée d'articles fondateurs, souvent elliptiques et rarement explicités par ailleurs, concernant les semi-conducteurs. Un soin particulier a été apporté à l'aspect synthétique de façon à présenter l'ensemble de façon unifiée pour mettre en évidence les liens, pas toujours évidents, qui existent entre ces articles. L'arsenal de la théorie des bandes ainsi mis en place est utilisé pour expliciter l'influence des champs magnétiques, la particularité des hétérostructures, les propriétés optiques et les phénomènes de transport. Cela suppose connus quelques éléments de mécanique quantique, des compléments étant introduits dans le livre. En revanche il n'est nécessaire de connaître ni la physique du solide, dont la partie utile est rappelée, ni la théorie des groupes, systématiquement abordée de façon intuitive, et dont certaines démonstrations sont cependant données en appendice pour ceux qui sont épris de rigueur.Les nombreuses annexes rassemblent, en outre, des informations éparses dans la littérature scientifique et devraient permettre de faire gagner un temps appréciable aux lecteurs.
En suivant ce lien, retrouvez tous les livres dans la spécialité Semiconducteurs.
Sommaire Sommaire et contenu du livre "Semi-conducteurs: les bases de la théorie K.p" Table des mati?s
Avant-propos
Introduction 1
1 Structure ?ctronique 9
1 Sym?ie et fonctions d'onde 11
1.1
Les atomes des semi-conducteurs 12
1.2
Fonctions de cristal p?odique . 13
1.2.1
Fonctions de Bloch. . . . 13
1.2.2
Largeur de la zone de Brillouin 14
1.2.3
Normalisation des fonctions de Bloch. 14
1.2.4
D?loppement de Unk (r) en fonction des Uno (r) 16
1.2.5
Fonctions de Luttinger-Kohn . . . . . . . . . . . . 17
1.3
Bandeinterditeetmasseeffective .............. 18
1.4
Une description simpliste ou pourquoi le silicium est un semiconducteur 22
1.5
Structure cristalline et zone de Brillouin . . 26
1.6
Combinaison lin?re d'orbitales atomiques 31
1.6.1
Id?directrice. . . 31
1.6.2
Les liaisons fortes. . 31
1.6.3
?uation s?laire . 33
1.6.4
Structure de bande. 37
1.6.5
Caract? 8 et p des fonctions d'onde. 38
1.7
Sym?ie des fonctions d'onde et ?ments de matrice. 43
1.7.1
Fonctions d'onde orbitales. . . . . . 43
1.7.2
Fonctions d'onde m?ng? de spin 51
1.8
Fonctions d'onde du centre de zone 52
1.8.1
Les fonctions "sph?ques" . . . . . . 52
1.8.2
Les fonctions "cubiques" . . . . . . . 53
1.8.3
Utilit?es notations de Luttinger-Kohn et Kane 55
1.8.4
Fonction d'onde de trou . 56
1.9
Lexique de th?ie des groupes . 57
1.9.1
Groupe simple (sans spin) 57
1.9.2
Groupe double (avec spin) . 58
1.10Semi-conducteur
.......... 60
1.10.1D?nition.......... 60
1.10.2
Semi-conducteur ?ande interdite "directe" . 61
1.10.3
Semi-conducteur ?ande interdite "indirecte" . 61
1.10.4
Semi-conducteur ?ande interdite nulle . . 62
1.10.5
Pr?ntation g?rale des semi-conducteurs 64
1.11Semi-m?l
................. 71
1.11.1
Semi-m?l strictement compens?. . 71
1.11.2
Semi-m?lusuel ............ 72
1.A
Appendice: Fonctions et th?? de Bloch . 73
1.A.1 Propri?s....... 73
1.A.2 ZonedeBrillouin ............ 75
1.A.3 Doublementdemaille . . . . . . . . . 76
LB Appendice: Renversement du temps et "Parit?uot; de En (k). 78
1.B.1 Conjugaisonde Kramers................ 78
1.B.2
D?n?scence de spin et d?n?scence de Kramers 79
1.B.3 Pente de En (k)............... 81
1.C
Appendice: Couplage spin-orbite dans les solides 81
1.C.1 Id?g?rale . . . 81
1.C.2
Description pr?se 82
2 Principe de la th?ie k . p 85
2.1
Th?ie des perturbations . . . . . . . 86
2.1.1
Hamiltonien de d?rt. . . . . 87
2.1.2
Cas d'un niveau non d?n?. 87
2.1.3
Cas d'un niveau d?n?: renormalisation de L?n 88
2.1.4
Cas de niveaux quasi-d?n?s: renormalisation de Luttinger-
Kohn 89
2.2
L'hamiltonien k· p . . . 92
2.2.1
Point de d?rt. 92
2.2.2
Principe..... 92
2.2.3
Premier cas : un seul ?t est important 94
2.2.4
Deuxi? cas : deux ?ts sont importants 95
2.A
Appendice: Th?ie des perturbations de Luttinger-Kohn 106
2.A.1
Rappel de la th?ie usuelle des perturbations. 106
2.A.2
Objet de l'?de 107
2.A.3 D?nstration .................. 107
3 Structure de bande
: 1 125
3.1
Sch?sdeprincipe . . . . . . . . . . 127
3.2
Hamiltonien sans couplage spin-orbite 128
3.2.1
Ce qui est suppos?onnu . . . 128
3.2.2
Hamiltonien ?'int?eur de {fl; f s} 132
3.2.3
Hamiltonien ?'int?eur de {fsc ; f s} 136
3.2.4
Hamiltonien ?'int?eur de {fsc ; f l ; fs} 137
3.2.5
Hamiltonien projet?ur f s : l'hamiltonien de DresselhausKip-Kittel............ 143
3.3
Hamiltonien avec couplage spin-orbite . . . . . . . . . . . . .. 148
3.3.1
Cequi estsuppos?nnu . . . . . . . . . . . . . . . .. 148
3.3.2
L'hamiltonien ?'int?eur de {f6 ; fa ; f 7} ou hamil
toniende Kane..................... .. 151
3.3.3
Hamiltonien ?'int?eur de {fac ; f7C ; f 6 ; fa j f 7} 154
3.3.4
L'hamiltonien projet?ur {f6; fa ; f 7} : l'hamiltonien
HadePidgeon-Brown ................. .. 162
3.3.5
L'hamiltonien projet?ur fa: l'hamiltonien H4 de Luttinger-
Kohn 174
3.3.6
L'hamiltonien projet?ur {fa; f7} : l'hamiltonien 6 x 6
de Luttinger-Kohn ou hamiltonien H6 . . .. . . . . .. 178
3.A
Appendice: Les coefficients P, C, Hl, H2 de Dresselhaus-Kip-
Kittel 183
3.B
Appendice: Relations entre les param?es de Luttinger et de
Dresselhaus-Kip-Kittel..................... .. 188
3.C
Appendice: Relations entre les param?es de Luttinger et les
param?esdePidgeon-Brown................. 190
3.D
Appendice: Couplage spin-orbite dans les semi-conducteurs 190
3.D.1 Enth?iedes groupes. . . . . . . . . . . 190
3.D.2 Calculdes?mentsdematrice . . . . . . . . . . . . 191
3.E
Appendice: L'hamiltonien de Kane ?rand Ilkll 193
3.F
Appendice: Passage d'une matrice sans spin ?ne matrice avec
spin ............................... .. 193
4 Structure de bande: II 197
4.1
Bande de valence et effet Zeeman (l'article de Luttinger) 198
4.1.1
Hamiltonien relatif au niveau f s dit "L"= 1.. 198
4.1.2
Hamiltonien relatif au niveau fa dit "J"= 3/2 199
4.2
D?mposition de l'hamiltonien de Luttinger 203
4.2.1
Id??rale ................... 203
4.2.2
Matricesutiles .................. 206
4.2.3
Liens entre les param?es de Luttinger et les param?es
de Dresselhaus-Kip-Kittel: l'approximation sph?que 207
4.3
Fonctions d'onde de l'hamiltonien de Luttinger-Kohn . 207
4.4
Influence de l'absence de centre d'inversion 211
4.4.1
L'hamiltonien de Kane. . . . . . . . . . 211
4.4.2
Perturbations venant des autres bandes 214
4.5
Les semi-conducteurs ?ande interdite nulle. 220
4.6
Hamiltonien de contrainte 222
4.6.1
Nomenclature. 222
4.6.2
G?ralit?. . . . 222
4.6.3
Notations..... 224
4.6.4
L'hamiltonien de Bir-Pikus 227
4.6.5
L'hamiltonien de Bir-Pikus-Pidgeon-Brown 229
4.6.6
Casdesellipso?s .............. 232
4.6.7
Influence d'une contrainte uniaxiale sur les dispersions en ?rgieen ra ...................... .. 232
4.6.8
Cas o?= (0, 0, kz ) .•.......... •.... .. 234
4.6.9
Influence d'une contrainte biaxiale sur les dispersions en ?rgieen ra ............. 235
4.7
Description en masse effective d'un donneur 237
4.7.1
Bande interdite directe. . . . . . . . 237
4.7.2
Bande interdite indirecte 243
4.8
Description en masse effective d'un accepteur 244
4.9
Hamiltonien effectif. . . . . . . . 245
4.10
La wurtzite (GaN, CdS, CdSe) . 251
4.10.1
Description quasi-cubique 251
4.10.2
La wurtzite (Groupe C6v ) 254
4.11
Onde?nescente . . . . . . . . . 259
4.11.1
"Hamiltonien" k· p non hermitique 259
4.11.2
Une description simple. . . . . . . . 260
4.11.3
Utilisation de la matrice Pidgeon-Brown 261
4.A Appendice: Termes impairs en k ........ 263
4.A.1
Notations li? au couplage spin-orbite. 263
4.A.2
Termes lin?res en k dans la bande de valence ra 264
4.A.3
Absence de termes lin?res en k dans la bande de conduc
tion r 6delablendedezinc .......... 265
4.A.4 Termes en k3 .................. 266
4.B
Appendice: La matrice 14 x 14 ou hamiltonien H14 269
4.C Appendice: Remarque sur la fonction enveloppe .. 276
4.D
Appendice: Th?ie k . p au point L du germanium 276
4.E
Appendice: Transformation de Broido-Sham 279
5 Land?t Landau 283
5.1
EffetZeeman etfacteurdeLand?.............. .. 284
5.1.1
Hamiltonien de conduction en pr?nce d'un champ magn?que....................... 284
5.1.2
Facteur de Land?es ?ctrons de conduction. . 286
5.1.3
Effet Zeeman de la bande de valence: un aper?287
5.2
Niveauxde Landau....................... .. 288
5.2.1
Niveaux de Landau d'une particule de charge ±e et de
massem ........ 289
5.2.2
Bande de conduction. 290
5.2.3
Bande de valence . 291
6 H?rostructures 299
6.1
La probl?tique Harrison-BenDaniel-Duke 301
6.1.1
L'article de Harrison . . . 301
6.1.2
L'article BenDaniel-Duke 302
6.2
Puits carr?303
6.2.1
D?nition......... 303
6.2.2
Puits fini ?asse constante 303
6.3
L'approximation clef . . . 305
6.4
Bande de conduction . . . 305
6.4.1
Cas du puits infini 305
6.4.2
Cas du puits fini . 307
6.4.3
Cas o? masse est anisotrope 309
6.5
Bande de valence . . . . . 310
6.5.1
Cas du puits infini 310
6.5.2
Cas du puits fini . 316
6.6
Densit?'?ts . . . . . . 318
6.A
Appendice: L'hamiltonien de Burt-Foreman . 320
6.A.1 Rappel.......... . . . . . . . . 320
6.A.2 Pointde d?rt............. 321
6.A.3
Hamiltonien sans couplage spin-orbite 323
6.A.4
Hamiltonien tenant compte du couplage spin-orbite 327
6.B
Appendice: Bande de valence dans un puits infini 332
6.B.1 Calculspr?minaires.................. 332
6.B.2 Calculdesmassesplanaires . . . . . . . . . . . . . . 334
6.C
Appendice: Au del?e la masse effective et du puits infini 335
6.C.1 Un puits fini peut-il ?e consid? comme infini? . . 335
6.C.2
Variation de l'?rgie en fonction de la largeur du puits 336
6.C.3 Remarque sur la fonction d'onde dans un puits infini.. 336
II Optique et excitons 337
7 Quelques propri?s optiques des solides 339
7.1
Syst? d'unit?. 340
7.2
Origine de l'indice optique . 340
7.2.1
Cas d'une fr?ence de couplage . 342
7.2.2
Cas de plusieurs fr?ences de couplage 349
7.2.3
Influence du champ local . 353
7.2.4
Courbe de dispersion des phonons . 356
7.2.5
Loi de Snell-Descartes . 359
7.3
Constante di?ctrique et indice complexes . 359
7.4
Absorption, dispersion et r?ectivit?.. 363
7.A
Appendice: Relations de Kramers-Kronig . 370
8 Mol?le d'hydrog? & ?rgie d'?ange ?ctron-?ctron 373
8.1
L'atome d'hydrog?. . . . 374
8.2
Autres atomes 378
8.2.1
Les fonctions d'onde 378
8.2.2
Transitions optiques 381
8.3
La mol?le d'hydrog? ionis?Ht 387
8.3.1
Hamiltonien.......... 387
8.3.2
Approximation des combinaisons lin?res d'orbitales atomiques ou approximation CLOA 388
8.3.3
Approximation des liaisons fortes . . . . . . 389
8.3.4
L'?rgie 389
8.3.5
Fonction d'onde et probabilit?e pr?nce. 392
8.4
La mol?le d'hydrog? H2. . . . . . . . . . . . . 394
8.4.1
L'approximation des combinaisons lin?res d'orbitales
atomiques........................ " 394
8.4.2
Orbitales atomiques et mol?laires dans l'approximationdeHartree............ 396
8.4.3
Notations............... 397
8.4.4
?ergie directe et ?rgie d'?ange 398
8.4.5
Approximation de Heitler-London : orbitales atomiques
avec?ange ...................... .. 399
8.4.6
Approximation de Hund-Milliken : orbitales mol?laires
avec?ange ....... 402
8.4.7
Critiques et am?orations . . . 402
8.5
Extension aux autres mol?les . . . . 403
8.A
Appendice: Hamiltonien d'Heisenberg 405
9 Exciton 407
9.1
Correspondance trou-?ctron 408
9.1.1
D?nition....... 408
9.1.2
?ergie du trou. . . . 409
9.1.3
Vecteur d'onde du trou 410
9.2
1'exciton dans un mod? simple 412
9.2.1
?atsli?......... 414
9.2.2
?ats non li? . . . . . . 419
9.3
1'exciton dans les semi-conducteurs r?s. 419
9.4
Exciton ?eux dimensions. 421
9.A Appendice: Exciton pi? . . . . . . . . . 422
10 Absorption 425
10.1
G?ralit?. 425
10.1.1
Optique . 425
10.1.2
Hamiltonien. 426
10.1.3
Probabilit?e transition. 427
10.1.4
D?nition du coefficient d'absorption. 428
10.2
Semi-conducteur massif: absorption bande ?ande. 429
10.2.1
??nt de matrice..... 429
10.2.2
Coefficient d'absorption .. 430
10.2.3
Transition directe interdite 438
10.2.4
Transition indirecte .... 439
10.2.5
Transition pseudo-directe . 442
10.3
Semi-conducteur massif: absorption des excitons 442
10.3.1
Description des excitons 442
10.3.2
??nt de matrice ... 443
10.3.3
Cas des excitons libres . 445
10.3.4
Cas des excitons pi?s 448
10.4
Semi-conducteur ?eux dimensions (plan quantique) . 449
10.4.1
Description du plan quantique 449
10.4.2
Absorption 450
10.5
Forces d'oscillateur . 451
11 ?ergie d'?ange ?ctron-trou et polariton excitonique 455
11.1
L'origine de l'interaction d'?ange ?ctron-trou . . . . . . 457
11.2
?ergie d'?ange dans les excitons de Wannier . . . . . . . 461
11.2.1
?ergie d'?ange d'exciton et ?rgie d'?ange atomique461
11.2.2
Cas o? n'y pas de couplage spin-orbite. . . . . 463
11.2.3
Cas o? couplage spin-orbite joue un r?463
11.3
Compl?nt sur les fonctions d'onde des excitons libres 467
11.4
La s?ration longitudinal-transverse des excitons. 468
11.4.1
Sommes dipolaires . . . . . . . . 468
11.4.2
Aper?sur la th?ie d'Hopfield 471
11.5
Forcesd'oscillateur . . . . . . . . . . . . 472
11.5.1
Exemples ............. 472
11.5.2
Semi-conducteur sous contrainte 473
11.5.3
Polariton avec une seule masse de trou. 476
11.5.4
Polaritons lourds et l?rs . . . . . . . . 481
III Transport 485
12 La "Loi de Newton" des solides cristallins 487
12.1
Ondes planes et fonctions de Bloch 487
12.2
Moment cristallin . 488
12.3
Vitesse . 488
12.4
Acc?ration: "loi de Newton" 489
12.5
Bande pleine et trou . . . . . . 491
12.6
Masses effectives . 493
12.6.1
Masse effective de densit?'?ts 493
12.6.2
Masse effective de mobilit?96
13 Influence d'un champ magn?que 503
13.1EffetHall
................... 504
13.1.1
Principe de l'effet Hall. . . . . . . . 504
13.1.2
Effet Hall ?eux types de porteurs. 507
13.1.3
R?du temps de relaxation de la quantit?e mouvement
et magn?-r?stance . 509
13.1.4
Tenseur de conductivit?12
13.2
R?nance cyclotron . . . . . . 513
13.2.1
Principe......... 513
13.2.2
Cas d'une masse anisotrope 513
13.2.3
R?du temps de collision. 519
13.A
Appendice: Masse cyclotron de la bande de valence 522
14 ?uation de Boltzmann 525
14.1
Pr?minaire: section efficace, temps de relaxation, libre parcours
moyen. ................ 525
14.2
?uation de Boltzmann monobande 528
14.2.1
Pr?ntation g?rale 528
14.2.2
Calcul du temps de relaxation dans le cas ?stique. 536
14.2.3
Exemple: ensemble de potentiels d?rr?s d'impuret? ionis? ......................... .. 537
14.3
?uation de Boltzmann multibande (Th?ie de Siggia-Kwok). 540
14.3.1
Exemple:casde2bandes ........... 544
14.3.2
Mobilit?es ?ctrons de conduction . . . . . 544
14.3.3
Mobilit?es trous de la bande de valence r s 545
14.A Appendice: R?ltats utiles . . . . . . . . 547
14.A.l
Quelques r?ltats math?tiques 547
14.A.2
Quelques valeurs num?ques 548
15 Interaction ?ctron-phonon 549
15.1
Pr?minaires . . . . . . . . 549
15.1.1
L'oscillateur harmonique. 549
15.1.2
Sommes .......... 550
15.2
Hamiltonien des phonons acoustiques. 551
15.3
Potentiel de d?rmation. . . . . . . . 557
15.4
Tempsderelaxation . . . . . . . . . . 559
15.4.1
Semi-conducteur massif (?rois dimensions) . 559
15.4.2
Semi-conducteur ?eux dimensions 560
15.5
Semi-conducteur polaire . . . . . . . . . . . 562
16 Transport dans les semi-conducteurs ?eux dimensions 565
16.1Pr?minaire................ 565
16.1.1
Notations ...................... 565
16.1.2
Transfouri? ?eux dimensions . . . . . . . . . 565
16.1.3
Une autre ?iture de la fonction de Fermi-Dirac 566
16.1.4
Densit?'?ctrons en fonction de la temp?ture. 567
16.1.5
Coefficients de transmission . . . . . 568
16.2
?rantage et constante di?ctrique . . . . . 571
16.2.1
Semi-conducteur ?rois dimensions. 571
16.2.2
Semi-conducteur ?eux dimensions 572
16.2.3
Constante di?ctrique ?emp?ture finie . 575
16.3
Transport "horizontal" : diffusion par des impuret?ionis?. 576
16.4
Transport "vertical" : courant tunnel. 578
16.4.1
Courant ?ravers une barri? ..... 578
16.4.2
Courant "?rois dimensions" . . . . . . 582
16.4.3
Transport ?ravers une double barri? 583
IV Annexes 587
A Notations et relations utiles 589
A.1
Notations g?rales . 589
A.2
Atome d'hydrog? . 591
A.3
Hamiltoniens dans les semi-conducteurs 591
A.4
Repr?ntations irr?ctibles 592
A.5
Fonctions de base ... 592
A.6
??nts de matrice . 593
A.7
Hamiltonien sans spin 593
A.8
Hamiltonien avec spin 594
A.9
Relations entre les param?es de Luttinger et les param?es de
Pidgeon-Brown ........................... 595
A.lO
Liens entre les param?es de Luttinger et les param?es de
Dresselhaus-Kip-Kittel . 596
A.11
Relations li? au spin . . . . . . . . 598
A.12
L'interaction d'?ange ?ctron-trou 599
A.13
Conjugu?de Kramers . 600
A.14
Optique
B Seconde quantification
B.1
Notations . . . . . 604
B.2
Cas des fermions . . 606
B.2.1
D?nitions . 606
B.2.2
Op?teur ?ne particule 607
B.2.3
Op?teurs de destruction et de cr?ion. 608
B.2A
Op?teurs ?eux particules . . . . . 611
B.2.5
Hamiltonien en seconde quantification 612
B.2.6
Op?teurs de champ 612
B.3
Casdesbosons ................. 614
B.3.1
D?nitions 614
B.3.2
Op?teurs de destruction et de cr?ion. 615
B.3.3
Op?teurs de champ 616
BA Enbref .................. 616
B.5
Exemples ................. 617
B.5.1
Op?teur nombre de particules. 617
B.5.2
Op?teur densit?e particules 617
B.5.3
Potentiel de Coulomb . . . . . . 617
B.5.4
Op?teur courant . . . . . . . . 618
B.5.5
?olution du nombre d'occupation et du moment total. 620
C Transform?de Fourier en physique du solide 625
C.1
Nomenclature. . . . . 625
C.2
Casg?ral . . . . . . 625
C.3
En physique du solide 626
CA Cas particuliers . . . . 628
C.5
Transfouri?temporelle 628
D Constante di?ctrique de Thomas-Fermi et Debye-H?l 629
E Relaxation de spin 633
E.1
G?ralit?sur la relaxation de spin 634
E.1.1
Les deux types de collision . 634
E.1.2
Les diff?nts types d'interaction 635
E.2
Processus de relaxation 636
E.2.1
Relaxation due ?a collision. . . 636
E.2.2
Relaxation entre les collisions . . 639
E.2.3
Relaxation dans la bande de valence 640
F R?stance tunnel 641
F.1
D?nition de la r?stance tunnel 641
F.2
Tempstunnel ........... 643
F.2.1
Introduction 643
F.2.2
Fonction d'onde d'un puits quantique 644
Fo203 Calcul de 8E 646
Fo2.4
Temps tunnel 647
F.3
R?stance tunnel 0 0 648
Fo301 Densit?'?ts ?ne dimension 0 648
Fo3.2
Lien entre le temps tunnel et la diff?nce de potentiel 648
Fo303 Transmission quantique 0 0 0 0 650
Fo3.4
Explicitation du temps tunnel. 650
F.305
Calcul de la r?stance tunnel . 651
G Fonction d'autocorr?tion et approximation de Born 653
Gol D?utsdesurface 0. 0.. 0. 00000. 0.. 0.. 0 654
Go2 Fonction d'autocorr?tion et approximation de Born 0 654
Go2.1
Fonction d'autocorr?tion. 0 0 0 . 0 0 . 654
Go2.2
Relation avec l'approximation de Born 0 655
Go3 Surfacerugueuse 0.. 00000. 0. 0. 00. . 656
Go301 Description de la surface. 0 . 0 . 0 0 . . 656
G.302
Temps de relaxation de la quantit?e mouvement 657
H Courant de probabilit?t masse effective 661
Hol Fonction de conduction sans spin .. 0 . . 662
Ho1.1
Masse effective et fonction d'onde 0 662
Ho1.2
Courant de probabilit? 0 . . . 0 . 662
Ho2 Fonction de conduction avec spin 0 . 0 . . 663
Ho201 Masse effective et fonction d'onde. 663
H.2.2
Courant de probabilit? 664
Ho3 Conclusion
. . 00. 0000 665
1 La matrice 30 x 30 667
1.1
Fonctions de base 0. 00. . 000 667
1.2
??nts de matrice et notations 668
1.3
Lamatrice30x30 00000. 0. 668
J Quelques coefficients de Clebsch-Gordan 681
Jo! Table de compatibilit? 682
Jo2 Table de multiplication 0 0 0 0 0 ..... 0 684
Jo3 Mode d'emploi 00 .. 00. 0.. 0. 00. 685
J.4
Tables de coefficients de Clebsch-Gordan . 686
K Constantes 693
K.l Origine .. 00000000. 000000. 00 693
K.2
Constantes de base 00. 0. . 00. 0. 000 693
K.3
Constantes utiles dans les semi-conducteurs 694
K.4
Equations aux dimensions 0 . . . 0 . 0 . . 0 695
Bibliographie 697
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