Mécanique des structures
Structures - Du calcul analytique au calcul matriciel.

Sommaire et contenu du livre "Mécanique des structures - Structures - Du calcul analytique au calcul matriciel."

TABLE DES MATIERES 1. APPROCHE GLOBALE 1 1-PROBLEMATIQUE 1 2 -STATIQUE 3 3 -CONDITIONS AUX LIMITES ET LIAISONS 5 4 -STATICITE DES STRUCTURES 8 5 -NOTION DE CONTRAINTE 10 U. LOIS DE COMPORTEMENT 16 1 -DEFINITIONS 16 2 -LES ESSAIS 17 3 -RESULTATS. CARACTERISTIQUES DES MATERIAUX 21 4 -LOI DE HOOKE. MECANIQUE LINEAIRE 25 III. POUTRES 28 1 -DEFINITIONS, HYPOTHESES 28 2 -CONTRAINTES DANS LA SECTION DROITE 29 3 -EQUATIONS D'EQUILIBRE DE LA POUTRE 30 4 -DIAGRAMMES 33 5 -CHARGE EQUIVALENTE A UNE CHARGE REPARTIE 35 IV. TRACTION 45 1 -TRACTION UNIFORME 45 2 -LES LOIS 46 3 -TRACTION NON UNIFORME 47 4 -CALCUL D'UNE POUTRE EN TRACTION 48 5 -CONCENTRATION DE CONTRAINTE 49 6 -ENVELOPPES A PAROIS MINCES 51 V.TORSION 65 1-TORSION PURE UNIFORME 65 2 -LES LOIS 67 3 -CALCUL D'UNE POUTRE EN TORSION 69 4 -SECTION ECONOMIQUE 69 5 -PROBLEME TyPE 70 6 -RESSORT DE TORSION 71 7 -TORSION DES POUTRES DE SECTION QUELCONQUE 72 VI. FLEXION 82 1 -FLEXION PURE 82 2 -LES LOIS 84 3 -CALCUL D'UNE POUTRE EN FLEXION : 86 4 -SECTIONS ECONOMIQUES 87 5 -FLEXION DEVIEE 88 6 -DEFORMEE APPROCHEE D'UNE POUTRE DROITE EN FLEXION PLANE. 90 7 -EXEMPLE 91 8 -FORMULES DE BRESSE 92 9 -POUTRES HYPERSTATIQUES 94 VII. CISAILLEMENT 111 1-CAS DE CISAILLEMENT III 2 -LES LOIS 112 3 -CALCUL D'UNE PIECE AU CISAILLEMENT 114 4 -COMPLEMENTS 116 VIII. SOLLICITATIONS COMPOSEES 125 1 -SUPERPOSITION 125 2 -PRlNCrPAUX CAS SIMPLES 125 3 -FLEXION ET TORSION, MOMENTS IDEAUX 128 4 -APPROCHE DES TREILLIS 130 IX. FLAMBAGE 141 1 -PHENOMENE DE FLAMBAGE D'UNE POUTRE DROITE 141 2 -THEORlE D'EULER 143 3 -POUTRE RECTILIGNE COMPRIMEE EXCENTRIQUEMENT 145 4 -POUTRE AYANT UNE COURBURE INITIALE 146 5 -POUTRE REELLE 147 X. METHODES ENERGETIQUES 154 1 -DEFINITIONS ET HYPOTHESES 154 2 -CALCUL DE L'ENERGIE DE DEFORMATION 155 3 -RAIDEUR ET SOUPLESSE 159 4 -FORMES QUADRATIQUES POUR L'ENERGIE INTERNE 161 5 -METHODES « GLOBALES », METHODES « LOCALES » 165 XI. TREILLIS 177 1 -BARRES ET POUTRES 177 2 -STATICITE DES STRUCTURES 178 3 -DISCRETISATION 180 4 -DEGRES DE LIBERTE 183 5 -MECANIQUE LINEAIRE (compléments) 184 6 -SYMETRIE DES TREILLIS 187 7 -METHODES ANALYTIQUES ET RESOLUTION CLASSIQUE 189 XII. MATRICE DE RAIDEUR 193 1 -MATRICE DE RAIDEUR D'UNE BARRE EN AXES PROPRES 193 2 -MATRICE DE RAIDEUR D'UNE POUTRE EN AXES PROPRES 195 3 -MATRICE DE RAIDEUR ETENDUE 198 4 -MATRICE DE RAIDEUR EN AXES STRUCTURAUX (2D) 199 5 -ASSEMBLAGE DES MATRICES ELEMENTAIRES 202 XlII. METHODE DES DEPLACEMENTS 204 1-LES METHODES MATRICIELLES 204 2 -METHODE DES DEPLACEMENTS 205 3 -CONDITIONS AUX LIMITES 207 4 -CONDITIONNEMENT NUMERIQUE 213 5 -EFFORTS NODAUX, CONTRAINTES DANS LES ELEMENTS 215 6 -AXES LOCAUX 215 xrv. RESOLUTION DU PROBLEME 217 1-INVERSION DU SYSTEME MATRICIEL 217 2 -METHODES DIRECTES ET METHODES INVERSES: PRINCIPE 218 3 -METHODES DE GAUSS 219 4 -AUTRES METHODES DIRECTES 222 5 -MULTIPLICATEURS DE LAGRANGE 223 XV. EXEMPLE COMPLET 228 1 -MATRICES ELEMENTAIRES ET ASSEMBLAGE 228 2 -AUTRES DEFINlTIONS DU SySTEME 230 3 -CONDITIONS AUX LIMITES ET RESOLUTION 232 4 -EFFORTS DANS LES BARRES ET CONTRAINTES 233 5-UTILISATION DES SyMETRIES 236 6 -VARIANTES 237 XVI. EXERCICES COMPLEMENTAIRES 239 1-BARRES COAXIALES IDENTIQUES 239 2 -AUTRE TREILLIS DE DEUX BARRES 243 3 -TREILLIS DE CINQ BARRES 247 XVII. EXTENSION AUX ELEMENTS FINIS 251 1-RETOUR SUR LA METHODE DES DEPLACEMENTS 251 2 -EXTENSION DE LA METHODE DES DEPLACEMENTS 252 3 -METHODE DES ELEMENTS FINIS 253 Annexe A 258 Inertie des surfaces 258 Annexe B 267 Contraintes en milieu tridimensionnel 267 INDEX 273