Mécanique des fluides appliquée Cours et exercices corrigés. IUP, Écoles d'ingénieurs.
Ce cours de mécanique des fluides a l'ambition de réaliser le meilleur compromis possible entre le souci de la formation générale des élèves ingénieurs et celui de leur entraînement à la mise en oeuvre pratique de leurs connaissances.À cet effet, les exposés théoriques des théorèmes généraux de la mécanique des fluides sont [...] [lire le résumé du livre]
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Ce cours de mécanique des fluides a l'ambition de réaliser le meilleur compromis possible entre le souci de la formation générale des élèves ingénieurs et celui de leur entraînement à la mise en oeuvre pratique de leurs connaissances.
À cet effet, les exposés théoriques des théorèmes généraux de la mécanique des fluides sont toujours complétés par d'autres démonstrations plus directes, à caractère physique, qui se rapprochent mieux du genre de raisonnement concret qu'aura à utiliser l'ingénieur dans l'étude des applications rencontrées le plus couramment dans la pratique de son métier.
L'ouvrage contient aussi de très nombreux exemples concrets, parfois poussés jusqu'à l'application numérique de leurs unités. Il se termine par 180 sujets d'exercices dont 150 comportent les réponses permettant ainsi au lecteur de vérifier sa bonne compréhension des lois étudiées.
Ce livre a été rédigé à l'intention des écoles d'ingénieurs. Cependant, en première lecture, peuvent être négligés les exposés les plus théoriques des théorèmes généraux, en se bornant aux définitions de base, aux démonstrations à caractère physique et aux applications.
De ce fait, il pourra être aussi profitable aux élèves du premier cycle du CNAM et de ses centres associés, aux élèves des IUT et de certaines classes de techniciens supérieurs ou pour la formation continue.
Auteurs :
ROGER OUZIAUX est professeur à l'ENSAM de Lille.
JEAN FERRIER est professeur à l'École Nationale d'Ingénieurs de Strasbourg.
Sommaire et contenu du livre "Mécanique des fluides appliquée - Cours et exercices corrigés. IUP, Écoles d'ingénieurs."
TABLE DES MATI~RES
CHAPITRE PREMIER
STATIQUE DES FLUIDES
1.1.
Généralités-Contraintesdans unmilieucontinu................... 1
1.2.
Pression en un point d'un fluide au repos. Unités de pression. . . . . . . . . 5
1.3.
Répartition des pressions à l'intérieur d'un fluide incompressible au
repos. Surfaces de niveau. Théorème de Pascal................. 8
1.4.
Influence de la compressibilité. Variation de la pression atmosphérique avec l'altitude 12
1.5.
Calcul des forces de pression. Corps immergés. Corps flottants 18
1.6.
Équations fondamentales de la statique des fluides. Surfaces équipotentielIes ................................................... 29
1.7.
Exemples d'équilibres dans un champ de force général. Vase tournant.
Centrifugation.............................................. 33
CHAPITIU! II
CINÉMATIQUE DES FLUIDES
2.1.
Définitions. Variables de Lagrange et d'Euler . 37
2.2.
Étude des champs de vitesses. Circulation. Potentiel des vitesses . 38
2.3.
Définitions relatives aux écoulements . 41
2.4.
Accélération d'un élément fluide. Dérivée particulaire . 42
2.5.
Équation de continuité ..........•.............................. 47
2.6.
Étude de la répartition des vitesses. Tenseur des taux de déformation .. 50
2.7.
Écoulement plan irrotationnel permanent d'un fluide parfait incompressible . 58
2.8.
Application à l'étude graphique des écoulements plans irrotationnels .. 64
2.9.
Application à l'étude des écoulements de révolution . 66
2.10.
Autres propriétés des écoulements plans à potentiel des vitesses. Principe de superposition des écoulements. Analogie rhéoélectrique ... 68
2.11.
Utilisation de la variable complexe. Potentiel complexe. Vitesse conjuguée . 72
2.12.
Transformation conforme des écoulements plans irrotationnels . 76
2.13.
Mouvements rotationnels . 81
2.14.
Écoulements potentiels avec circulation. Vortex . 84
VI MÉCANIQUE DES FLUIDES
• CHAPITRE III
DYNAMIQUE DES FLUIDES PARFAITS INCOMPRESSmLES
3.1.
Équations générales du mouvement . 88
3.2.
Écoulement permanent d'un fluide incompressible non visqueux. Théorème de Bernoulli. Théorème de Kelvin. Théorème de Lagrange . 92
3.3.
Étude directe de 1'6coulement permanent . 95
3.4.
Interprétations physiques du théorème de Bernoulli.. .•............ 100
3.5.
Applications du théorème de Bernoulli. Sondes de pression. Vidange
d'un rèservoir. Phénomène de Venturi. Diffuseur. Déversoir . 106
3.6.
Théorème de Bernoulli en mouvement non permanent . 115
3.7.
Application du théorème des quantités de mouvement. Théorème
d'Euler . 119
3.8.
Applications du théorème d'Euler. Forces exercées par un fluide.
Poussée d'un réacteur ou d'une fusée . 124
3.9.
Propagation des ondes dans les fluides . 126
3.10.
Coups de bélier. Cheminée d'équilibre . 131
3.11.
Théorème de Bélanger . 137
3.12.
Pertes de charge singulières . 139
CHAPITRE IV
DYNAMIQUE DES FLUIDES VISQUEUX
4.0.
Généralités
4.01.
Tenseur des contraintes dans un fluide visqueux . 145
4.02.
Tenseur des taux de déformations . 147
4.03.
Lois de comportement d'un fluide réel. Fluide de Stokes. Fluide new
tonien.
Viscosité dynamique. Viscosité de volume . 148
4.04.
Équations générales de l'écoulement d'un fluide visqueux . 154
4.05.
Application à l'étude pratique d'un écoulement de fluide incompressible
visqueux . 157
4.06.
Étude pratique des viscosités. Unités. Viscosité cinématique. Viscosités
relatives ou empiriques. Influence de la température et de la pression 162
4.07.
Étude directe de l'écoulement laminaire dans un tube cylindrique
horizontal de section circulaire. Écoulements coaxiaux . 170
4.08.
Généralisation du théorème de Bernoulli. Perte de charge unitaire . 176
4.1.
Analyse dimensionnelle appliquée à la mécanique des fluides
4.10.
Principes de l'analyse dimensionnelle . 180
4.11.
Méthode de Rayleigh. Exemples d'application . 182
4.12.
Théorème 1t de Vaschy-Buckingham , . ' . '' . 187
4.13.
Similitude de deux écoulements. Généralités. Similitude complète. simi·
litude restreinte . 187
4.14.
Recherche pratique des produits sans dimensions en mécanique des
fluides . 189
TABLE DES MATIÈRES VII
4.15.
Établissement direct des conditions de similitude. Nombre de Reynolds.
Nombre de Froude ......................................... 192
4.16.
Similitude complète. Emploi des conditions de similitude.. . . . .. . . . . 196
4.2.
&oulement des Ouides réels
Notions sur la couche limite
4.20.
Étude expérimentale des écoulements de fluide réel. Écoulements
laminaire, turbulent. Couche limite. Décollement 198
4.21.
Épaisseurs dynamiques de la couche limite 203
4.22.
Coefficientsdefrottement...,.................................... 204
4.23.
Couchelimitelaminaire........................................... 206
4.24.
Couche (imite turbulente. Viscosité turbulente. Lois de puissance. Lois de
paroietdedéfautdevitesse................................... 209
4.3.
Calcul des pertes de charge en conduite
4.30.
Influence du nombre de Reynolds. Courbes de Nikuradse . . . . . . . . . . . . 216
4.31.
Étude des trois régimes d'écoulement. Courbes de Colebrook. . . . . . . . . 218
4.32.
Perte de charge en conduite non circulaire. Rayon hydraulique. . . . . . . 225
4.33.
Facteurs de correction pour le traitement unidimensionnel des
écoulements . 226
4.34.
Compléments à J'étude des pertes de charge singulières .. . . . . . . . . . . . . 228
4.35.
Application au calcul pratique des conduites. Notions sur les réseaux de
conduite.
Problèmes économiques 234
4.36.
Circuit d'une machine hydraulique ou aéraulique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242
4.4.
tcoulement dans 'es canaulI:
4.40.
Généralités. Définitions......................................... 245
4.41.
Classification des écoulements................................... 246
4.42.
Écoulement permanent et uniforme: Problèmes pratiques concernant les
canaux......................................................... 247
4.43.
Influence du nombre de Froude .................................. 251
4.5.
Théorie de la lubrification
4.50.
Étude des écoulements plans de faible épaisseur................. . 255
4.51.
Théorie du coin d'huile........................................ 260
4.52.
Analyse dimensionnelle du fonctionnement d'un patin de butée Michel! 267
4.53.
Calcul des coussinets 268
4.54.
Théorie du coussinet de grande longueur... . .•..... .•.... 271
4.55.
Théorie du coussinet étroit 273
4.56.
Lubrification en régime non hydrodynamique..................... 280
VII' MÉCANIQUE DES FLUIDES
CHAPITRE V
DYNAMIQUE DES FLlnDES COMPRESSmLES
5.
I. Mouvement permanent d'un fluide compressible non visqueux. . . . . . . . 284
5.2.
Étude directe d'un écoulement permanent de fluide <:ompressible visqueux 286
5.3.
Définitions particulières à l'étude des fluides compressibles. État générateur.NombredeMach. Étatcritique........ ....... ... .... 292
5.4.
Point d'arrêt dans un écoulement isentropique subsonique.... .. 295
5.5.
Écoulement isentropique unidimensionnel ..........•.........•.... 299
5.6.
Théorème de Hugoniot ......................•..•...•.••.....•.. 301
5.7.
Application à l'étude des tuyères en écoulement isentropique.... .... 303
5.8.
Tables d'écoulement isentropique. Applications numériques. ...•. ...• 309
5.9.
Similitude des écoulements de fluides compressibles. ......•..•...... 310
5.10.
Généralités sur les ondes de choc. ..............•.......•..•...... 31 5
5.11.
Étude de l'onde de choc droite. Calcul des rapports caractéristiques.
Relation de Prandtl. Variation d'entropie. Tables d'écoulement
isentropique ................................................ 318
5.12.
Notions sur les ondes de choc obliques. Compression par choc oblique.
Écoulement autour d'un coin. Réflexion et réfraction des ondes.
Détente par choc oblique. Étude descriptive des jets supersoniques. . 328
5.13.
Écoulement adiabatique irréversible d'un gaz parfait dans une conduite.
Équations générales. Calcul pratique. Tables de Fanno. Notions sur les
coucheslimitesenfluidecompressible.......................... 337
5.14.
Courbes de Fanno. Représentation de l'écoulement adiabatique irré·
versible dans un diagramme enthalpique....................... 348
5.15.
Applications diverses des courbes de Fanno. Étude des tuyères. Étude
de l'onde de choc droite. Conditions aux limites d'un écoulement
adiabatique irréversible. Calcul des joints labyrinthes 353
Tabled'écoulementisentropique del'air................................. 361
Tablede Fanno...................................................... 364
EXERCICES
Exercicesse rapportantauchapitrel ................................. 367
Exercices se rapportant au chapitre II 374
Exercices se rapportant au ch~pitre III 379
Exercices se rapportant au chapitre IV 392
Exercices se rapportant au chapitre V ................................ 417
Réponses à certains exercices proposés 427
Bibliographie. ....................................................... 442
Index ............................................................... 443
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