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Une approche complèteLa Mécanique classique de John Taylor s'adresse aux étudiants de licence déjà familiarisés avec les bases de la mécanique.L'auteur y approfondit les notions fondamentales, puis développe des thèmes plus avancés tels que la formulation lagrangienne, la formulation hamiltonienne, la mécanique dans les référentiels non-inertiels le [...] [lire le résumé du livre]
La Mécanique classique de John Taylor s'adresse aux étudiants de licence déjà familiarisés avec les bases de la mécanique.
L'auteur y approfondit les notions fondamentales, puis développe des thèmes plus avancés tels que la formulation lagrangienne, la formulation hamiltonienne, la mécanique dans les référentiels non-inertiels le mouvement des corps rigides les oscillateurs couplés, la théorie du chaos, la relativité restreinte et plusieurs autres notions complexes. Certains physiciens incluant la relativité dans le corpus de la mécanique classique, cette branche de la mécanique est également abordée dans cet ouvrage.
Une approche progressive
Le livre est divisé en deux parties : ta première partie contient onze chapitres « essentiels » qui devraient être lus intégralement et dans l'ordre, alors que la seconde contient cinq chapitres « optionnels » indépendants les uns des autres.
Chaque chapitre se termine par un grand nombre d'exercices corrigés, permettant notamment à l'étudiant de s'entraîner au traitement numérique par ordinateur. Les formules indispensables sont rappelées au début de chaque section d'entraînement, et une signalétique simple évalue la difficulté de chacun des exercices.
Auteurs :
John R. Taylor Auteur de trois best sellers dans le domaine de la physique, John Taylor est professeur de physique à l'Université du Colorado, Boulder. voir bibliographie et collaborations...
Tamer Becherrawy Doctorat de troisième cycle de l´Université de Paris et Ph. D. de l´Université de Rochester, N.Y. Il enseigne à l´IUFM de Lorraine et à l´Université de Nancy I et il a enseigné à l´Université Libanaise de Beyrouth et à l´Université de Savoie à Chambéry. Auteur d´une vingtaine d´articles spécialisés ayant traits à la physique des hautes énergies. voir bibliographie et collaborations...
Aurélie Cusset Diplôme d'Ingénieur de l'Ecole Nationale Supérieure d'Arts et Métiers (ParisTech)
Cet ouvrage est considéré comme un des meilleurs textes, de niveau premier cycle, aux Etats-Unis. Pourquoi ? Il est bien écrit, la lecture est agréable, les concepts sont exposés clairement et les exemples et les exercices toujours bien choisis.
- donne des bases solides et factuelles pour bien comprendre ce challenge énergétique
Sommaire et contenu du livre "Mécanique Classique"
Table des Matières
Préface XIII
CHAPITRE 1 Lois du Mouvement de Newton 3
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
CHAPITRE 2
Mécanique Classique 3
L'espace et le temps 4
Masse et force Il
Première et deuxième lois de Newton, référentiels inertiels 14
Troisième loi et conservation de la quantité de mouvement • 19
Deuxième loi de Newton en coordonnées cartésiennes 26
Coordonnées polaires à deux dimensions 29
Principales définitions et équations du chapitre 1 38
Problèmes du chapitre 1 38
Projectiles et Particules Chargées 47
2.1 Résistance de l'air 47
2.2 Résistance linéaire de l'air 51
2.3 Trajectoire et portée dans un milieu linéaire 59
2.4 Résistance quadratique de l'air 63
2.5 Mouvement d'une particule chargée dans un champ magnétique uniforme 72
2.6 Exponentielles complexes 75
2.7 Solution pour le mouvement d'une particule chargée dans un champ B 77
Principales définitions et équations du Chapitre 2 79
Problèmes du chapitre 2 79
CHAPITRE 3 Quantité de mouvement et moment cinétique 91
3.1
Conservation de la quantité de mouvement 91
3.2
Fusées 93
3.3
Centre de masse (CM) 95
3.4
Moment cinétique d'une particule 98
3.5
Moment cinétique de plusieurs particules 103
Principales définitions et équations du chapitre 3 109
Problèmes du chapitre 3 110
CHAPITRE 4 Énergie 117
4.1
Énergie cinétique et travail 117
4.2
Énergie potentielle et forces conservatives 121
4.3
Force comme gradient de l'énergie potentielle 129
4.4
La deuxième condition pour que F soit conservative 132
4.5
Énergie potentielle variable dans le temps 135
4.6
Énergie des mouvements unidimensionnels rectilignes 137
4.7
Systèmes unidimensionnels curvilignes 144
4.8
Forces centrales 149
4.9
Énergie d'interaction de deux particules 154
4.10
Énergie d'un système de plusieurs particules 161
Principales définitions et équations du chapitre 4 166
Problèmes du chapitre 4 167
CHAPITRE 5 Oscillations 181
5.1
Loi de Hooke 181
5.2
Oscillations harmoniques 184
5.3
Oscillateurs à deux dimensions 190
5.4
Oscillations amorties 194
5.5
Oscillations forcées 200
5.6
Résonance 209
5.7
Série de Fourier' 216
5.8
Oscillateur excité par une force périodique quelconque
(solution en série de Fourier)' 221
5.9
Moyenne quadratique (RMS) du déplacement, théorème de
Parseval' 227
Principales définitions et équations du Chapitre 5 230
Problèmes du chapitre 5 232
'Les sections marquées d'un astérisque peuvent être omises en première lecture.
CHAPITRE 6 Calcul des variations 241
6.1
Deux exemples 242
6.2
Équation d'Euler-Lagrange 245
6.3
Applications de l'équation d'Euler-Lagrange 248
6.4
Systèmes à plusieurs fonctions 253
Principales définitions et équations du Chapitre 6 258
Problèmes du chapitre 6 258
CHAPITRE 7 Équations de Lagrange 265
7.1
Équations de Lagrange pour un mouvement sans
contraintes 266
7.2
Systèmes contraints, un exemple 274
7.3
Systèmes contraints dans le cas général 276
7.4
Démonstration des équations de Lagrange pour des systèmes
contraints 280
7.5
Exemples d'utilisation des équations de Lagrange 284
7.6
Quantités de mouvement généralisées et coordonnées
cycliques 297
7.7
Conclusion 298
7.8
Lois de conservation' 299
7.9
Équations de Lagrange pour les forces
électromagnétiques • 304
7.10
Multiplicateurs de Lagrange et forces de contrainte' 307
Principales définitions et équ~tions du chapitre 7 313
Problèmes du Chapitre 7 314
CHAPITRE 8 Problème à deux corps en interaction centrale 327
8.1
Le problème 327
8.2
Coordonnées du CM et coordonnées relatives, masse
réduite 329
8.3
Équations du mouvement 331
8.4
Le problème unidimensionnel équivalent 334
8.5
Équation de l'orbite 341
8.6
Orbites de Kepler 343
8.7
Orbites non liées de Kepler 349
8.8
Changement d'orbite 351
Principales définitions et équations du Chapitre 8 355
Problèmes du Chapitre 8 356
CHAPITRE 9 Mécanique dans les référentiels non inertiels 363
9.1
Référentiels accélérés non tournants 364
9.2
Les marées 367
9.3
Vecteur-rotation 373
9.4
Dérivées par rapport au temps dans un référentiel
tournant 377
9.5
La deuxième loi de Newton dans un référentiel tournant 379
9.6
Force centrifuge 382
9.7
Force de Coriolis 386
9.8
Chute libre et force de Coriolis 390
9.9
Pendule de Foucault 393
9.10
Force de Coriolis et accélération de Coriolis 397
Principales définitions et équations du chapitre 9 398
Problèmes du chapitre 9 400
CHAPITRE 10 Mouvement de rotation des corps rigides 407
10.1
Propriétés du centre de masse 407
10.2
Rotation autour d'un axe fixe 413
10.3
Rotation autour d'un axe quelconque, tenseur d'inertie 419
10.4
Axes principaux d'inertie 428
10.7
Équations d'Euler 438
10.9
Angles d'Euler' 445
10.10
Rotation d'une toupie' 448
CHAPITRE 11
10.8
10.6
10.5
Détermination des axes principaux, équations aux valeurs
propres 431
Précession d'une toupie soumise à un moment de force
faible 435
Équations d'Euler dans le cas d'un moment de force nul 440
,
Principales définitions et équations du chapitre 10 452
Problèmes du chapitre 10 453
Oscillateurs couplés et modes propres 463
Il.1
Deux masses et trois ressorts 464
11.2
Ressorts identiques et masses égales 468
11.3
Cas de deux oscillateurs faiblement couplés 473
11.4
Formalisme lagrangien: le pendule double 478
11.5
Cas général 484
11.6
Trois pendules couplés 489
Il.7
Coordonnées normales' 493
Principales définitions et équations du Chapitre 11 496
Problèmes du chapitre 11 497
CHAPITRE 12 Mécanique non linéaire et chaos 507
12.1
Linéarité et non-linéarité 508
12.2
Le pendule amorti et forcé (PAF) 513
12.3
Quelques caractéristiques prévisibles du PAF 515
12.4
Le PAF: un exempIe du chaos 518
12.5
Chaos et sensibilité ~mx conditions initiales 528
12.6
Diagrammes de bifurcation 537
12.7
Orbites dans l'espace d'état 541
12.8
Sections de Poincaré 550
12.9
Application logistique 555
Principales définitions et équations du chapitre 12 571
Problèmes du chapitre 12 572
CHAPITRE 13 Mécanique hamiltonienne 581
13.1
Les variables de base 5,82
13.2
Équations de Hamilton pour les systèmes
unidimensionnels 584
13.3
Équations de Hamilton. pour les systèmes
multidimensionnels 589
13.4
Coordonnées cycliques !596 13.5 'Équations de Lagrange et équations de Hamilton 598
13.6
Orbites dans l'espace des phases 600
13.7
Théorème de Liouville' 606
Principales définitions et équations du chapitre 13 614
Problèmes du chapitre 13 614
CHAPITRE 14 Théorie des collisions 623
14.1
Angle de diffusion et paramètre d'impact 624
14.2
Section efficace de collision 627
14.3
Généralisation de la notion de section efficace 631
14.4
Section efficace différentiell'e 636
14.5
,Calcul de la section efficace différentielle 640
14.6
'Diffusion de Rutherford 643
14.7
:Sections efficaces dans divers référentiels' 648
14.8
Relation entre les angles de diffusion dans le CM et dans le
laboratoire • 652
Principales définitions et éq[uations du chapitre 14 656
Problèmes du chapitre 14 657
CHAPITRE 15 Relativité restreinte 665
15.1
Relativité 666
15.2
Relativité galiléenne 667
15.3
Postulats de la relativité restreinte 672
15.4
Relativité du temps, dilatation des durées 675
15.5
Contraction des longueurs 681
15.6
Transformation de Lorentz 684
15.7
Vitesse relativiste, loi de composition des vitesses 689
15.8
Espace-temps à quatre dimensions, quadrivecteurs 692
15.9
Produit scalaire invariant 698
15.10
Cône de lumière 700
15.11
Règle du quotient et effet Doppler 706
15.12
Masse, quadri-vitesse et quadri-impulsion 709
15.13
L'énergie comme quatrième composante de l'impulsion 715
15.14
Collisions 722
15.15
Force en relativité 728
15.16
Particules de masse nulle, le photon 731
15.17
Tenseurs * 736
15.18
Électrodynamique et relativité 739
CHAPITRE 16
Principales définitions et équations du chapitre 15 745
Problèmes du chapitre 15 747
Mécanique des mil.ieux continus 765
16.1
Mouvement transversal d'une corde tendue 767
16.2
Équation des ondes 'no
16.3
Conditions aux limites, ondes sur une corde finie * 774
16.4
Équation des ondes à trois dimensions 780
16.5
Forces volumiques et forces de contact 784
16.6
Contrainte et déformation, modules d'élasticité· 788
16.7
Tenseur des contraintes 791
16.8
Tenseur des déformations d'un solide 797
16.9
Relation entre la contrainte et la déformation, loi de
Hooke 803
16.10
Équation du mouvement pour un solide élastique 806
16.11
Ondes longitudinales et ondes transversales dans un
solide 810
16.12
Fluides: description du mouvement * 812
16.13
Ondes dans un fluide * 816
Principales définitions et équations du chapitre 16 820
Problèmes du chapitre 16 822
ANNEXES Diagonalisation des matrices réelles et symétriques 829
A.l
Diagonalisation d'une seule matrice 829
A.2
Diagonalisation simultanée de deux matrices 833
Bibliographie 837
Réponses des problèmes de numéros impairs 839
Index 867
Avis clients
Avis clients sur Mécanique Classique - de boeck superieur -
(Ils sont modérés par nos soins et rédigés par des clients ayant acheté l'ouvrage)
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