Logique et preuves mathématiques
L'essentiel pour l'étudiant
Les petits experts en sciences : vos repères synthétiques et pratiques à emporter partout.L'essentiel à savoir sur les principales manières de mener une preuve en mathématiques : les fondements de la logique propositionnelle et de la logique du premier ordre, les démonstrations par implication, par l'absurde, par contre-exemple, par le principe des [...]
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Auteur : Pierre MERCURIALI
Editeur : Dunod
Collection : Les Petits Experts Sciences
Date parution : 08/2024CB Google/Apple Pay, Chèque, Virement
Quel est le sujet du livre "Logique et preuves mathématiques"
Sommaire et contenu du livre "Logique et preuves mathématiques - L'essentiel pour l'étudiant"
Introduction - Logique et démonstration. Théorie « naïve » des ensembles. Notations mathématiques usuelles. Logique propositionnelle - Variables, connecteurs, et premières formules. Logique propositionnelle - Interprétation. Logique propositionnelle - Propriétés des connecteurs logiques. Logique propositionnelle - Quelques considérations linguistiques. Logique du premier ordre et quantification. Logique du premier ordre et interprétation. Faire jouer les équivalences logiques pour changer la forme d’un problème. Démonstrations : les lire et les écrire. Démonstration directe d’une implication. Démonstration par disjonction de cas. Quantification et démonstration par l’exemple. Démonstration d’une équivalence par double implication. Résolution d’équations par suites d’équivalences. Démonstration par contraposition. Démonstration par l’absurde. Démonstration par contre-exemple. Démonstration par récurrence. Ouverture : principes de démonstration divers. Ouverture : d’autres manières de démontrer et liens avec d’autres sciences.
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