Débuter en traitement numérique du signal
Signaux et systèmes - Applications au filtrage et au traitement des sons. Cours et exercices résolus.

Sommaire et contenu du livre "Débuter en traitement numérique du signal - Signaux et systèmes - Applications au filtrage et au traitement des sons. Cours et exercices résolus."

TABLE DES MATIÈRES CHAPITRE 1 : ÉCHANTILLONNAGE D'UN SIGNAL 1. Introduction 1 1.1 Champs d'applications du traitement numérique du signal 1 1.2 Définitions 2 1.3 Avantages et inconvénients 2 1.4 Rappel sur le signal analogique 3 1.5 Définition de l'échantillonnage 4 2. Chaîne de traitement numérique du signal 5 2.1 La conversion du domaine analogique vers le domaine numérique 2.2 La conversion du domaine numérique vers le domaine analogique 2.3 Le changement de variable temps indice 2.4 Le traitement effectué dans le calculateur 2.5 Restitution du signal traité 55678 3. Méthodes d'échantillonnage des signaux analogiques 10 3.1 Échantillonnage naturel 10 3.2 Échantillonnage et blocage 11 4. Circuit échantillonneur bloqueur 13 4.1 Schéma de principe 13 4.2 Échantillonneur bloqueur intégré 14 5. Etude spectrale 15 5.1 Rappel sur le spectre des signaux 15 52 Cas du signal carré 17 5.3 Spectre du produit de deux signaux sinusoïdaux 18 5.4 Cas du signal de commande de l'échantillonneur 19 5.5 Spectre du signal échantillonné 20 5.6 Théorème de Shannon 21 5.7 Influence du filtre passe-bas de restitution 25 6. Exercices corrigés 27 CHAPITRE II: CONVERSIONS ANALOGIQUE~ NUMERIQUE 1. Équivalence entre un code binaire et une tension 35 1.1 Définitions dans le domaine numérique 35 1.2 Principales caractéristiques des convertisseurs 36 1.3 Les deux types de convertisseurs 36 2. La conversion numérique analogique 37 2.1 Principe et courbe de transfert numérique analogique 37 2.2 Utilisation d'interrupteurs pour prendre en compte un poids numérique 38 2.3 Convertisseur à échelle de résistances pondérées 38 Il Table des matières 2.4 Convertisseur à échelle de résistances R-2R 40 2.5 Les différentes erreurs de conversion 41 2.6 Pilotage d'un CNA compatible microprocesseur 43 3. La conversion analogique numérique 43 3.1 Principe et courbe de transfert théorique 43 3.2 Classification des convertisseurs analogiques numériques 45 3.3 Convertisseur à rampes 45 3.4 Convertisseur rapide du type parallèle 48 3.5 Convertisseur à comptage 49 3.6 Convertisseur à approximations successives 50 3.7 Convertisseur sigma delta ~ 6. 52 3.8 Pilotage d'un CAN compatible microprocesseur 55 4. Exercices corrigés 58 CHAPITRE III : MÉTHODES D'ANALYSE DES SYSTÈMES NUMÉRIQUES 1. Structure des algorithmes de calcul 67 1.1 Algorithme associé au traitement 67 1.2 Algorithme et équation aux différences 68 2. Réponse à un signal carré 69 2.1 Les échantillons associés au signal carré 69 2.2 Réponse du système aux signaux carrés 70 2.3 Résolution d'une équation aux différences 71 3. Réponse à un signal sinusoïdal 73 3.1 Rappel sur la notion de fonction de transfert 73 3.2 Fréquence numérique d'une entrée sinusoïdale 74 3.3 Calcul de la sortie numérique Y(n) à une entrée sinusoïdale 75 3.4 Tracé de la réponse du système en fonction de la fréquence analogique 76 4. Généralisation de la méthode de calcul 77 4.1 Fonction de transfert en Z 77 4.2 Efficacité de la notation en Z 78 4.3 Relation de passage entre la fonction en Z et l'équation aux différences 78 4.4 Schéma bloc associé à une équation aux différences 79 5. Méthode d'analyse en fréquences d'un système numérique 81 5.1 De l'algorithme à la fonction de transfert en Z 81 5.2 Relation entre la variable Z et la pulsation numérique Q 81 5.3 Réponse en fréquences 82 5.4 Conclusion 82 6. Cas particulier des générateurs numériques 83 6.1 Méthodes de générations de signaux numériques 84 6.2 Cas de l'oscillateur numérique sinusoïdal 85 7. Exercices corrigés 88 CHAPITRE IV : NOTIONS DE FILTRAGE NUMÉRIQUE 1. Introduction 99 1.1 Définition du filtrage numérique 100 1.2 Les différents types de filtres numériques 100 2. Analyse d'un filtre numérique récursif 102 2.1 De l'algorithme à la fonction de transfert en Z 102 2.2 Réponse en fréquences 103 3. Méthodes de synthèse des filtres numériques 104 3.1 Équivalence entre la fonction de transfert en P et celle en Z 104 3.2 Utilisation de l'approximation d'ordre 1 104 3.2.1 Domaine de validité de l'approximation 105 3.2.2 Synthèse d'un filtre passe-bas du premier ordre 105 3.2.3 Comparaison des réponses en fréquences 106 3.2.4 Modification de la fréquence d'échantillonnage 106 3.3 Utilisation de l'approximation d'ordre 2 ou transformation bilinéaire 108 3.3.1 Domaine de validité de l'approximation 108 3.2.2 Synthèse du même filtre passe-bas du premier ordre 108 3.3.3 Comparaison des réponses en fréquences 109 3.3.4 Modification de la fréquence d'échantillonnage 110 3.4 Existence d'autres méthodes de synthèse 111 4. Implantation d'algorithmes de filtres numériques 112 4.1 Structure générale d'un programme de filtre numérique en langage C 112 4.2 Cadencement par les fonctions de lecture et d'écriture d'échantillons 113 4.3 Exemple de programme d'un filtre numérique non récursif 113 4.4 Exemple de programme d'un filtre numérique récursif 114 5. Cas particulier des filtres à échantillonnage 115 5.1 Réalisation d'une résistance programmable 115 5.2 Intégrateur à échantillonnage 117 5.3 Circuit intégré à capacités commutées 118 6. Exercices corrigés 121 CHAPITRE V : TRAITEMENT NUMÉRIQUE DES SONS 1. Introduction 133 1.1 Rappels sur les sons 134 1.2 Les fichiers son 135 2. Les différents traitements sur les sons 137 2.1 Les effets sur le temps 137 2.2 Les effets sur la fréquence 137 2.3 Les effets de volume 138 3. Réalisation d'un écho 138 3.1 Définition de l'écho acoustique 138 3.2 Algorithme à programmer 139 3.3 Durée de l'écho et fréquence d'échantillonnage 139 3.4 Réponse à une impulsion 139 3.5 Réponse à un échelon 140 3.6 Réponse en fréquence de l'écho 140 3.7 Nécessité de l'utilisation d'un tableau circulaire 141 3.8 Implantation de l'algorithme d'écho en langage C 142 4. Réalisation d'une réverbération 143 4.1 Définition de la réverbération acoustique 144 4.2 Algorithme à programmer 144 4.3 Durée des réverbérations 144 4.4 Réponse à une impulsion ou un échelon 145 4.5 Réponse en fréquence de la réverbération 145 4.6 Implantation de l'algorithme de réverbération en langage C 146 5. Autres algorithmes de traitements sur les sons 147 5.1 Algorithme associé à la voix codée 147 5.2 Effet de type chorus 149 Table des matières IV 5.3 Effet de distorsion 151 5.4 Purification du son 152 6. Exercices corrigés 153 CHAPITRE VI : RÉALISATION PRATIQUE DES SYSTÈMES NUMÉRIQUES 1. Introduction 165 1.1 Classification des types de signaux à numériser 165 1.2 Choix du calculateur en fonction de la fréquence du signal 166 2. Réalisation à base d'ordinateur et de carte de conversion 166 3. Réalisation utilisant un microcontrôleur 169 4. Réalisation à base de processeur de signal 172 4.1 Description générale d'un DSP 172 4.2 L'arithmétique des DSP 173 4.3 Dialogue avec la périphérie 176 4.4 Description de l'interface analogique 176 4.5 Synchronisation des échanges 177 4.6 Ecriture en langage C des fonctions d'entrée et sortie d'échantillons 179 4.7 Utilisation d'un kit de développement 181 5. Applications 182 5.1 Le lecteur de CD 182 5.2 Enregistrement et lecture de messages sonores 184 5.3 La partie réception d'un modem 185 5.4 Annulation d'échos 186 5.5 Applications médicales 187 5.6 La radio numérique 189 5.7 Système audio numérique portable 192 5.8 Plateforme multimédia modulable OMAP 192 ANNEXES: A. Résumé des relations élémentaires 194 A.1 L'échantillonnage et la conversion 194 A.2 Analyse des systèmes numériques 195 A.3 Les filtres numériques 195 A.4 Le traitement des sons 196 B. L'amplificateur opérationnel 197 8.1 Le circuit équivalent à l'amplificateur opérationnel idéal 197 8.2 Les montages de base utilisant l'amplificateur opérationnel 197 C. Rappels sur le calcul complexe 199 D. Théorèmes fondamentaux pour le calcul des circuits 201 0.1 Le théorème de Millman 201 0.2 Le théorème de Thévenin 202 E. Exemples de programmes en langage C fonctionnant sur DSP 204 BIBLIOGRAPHIE 210 INDEX ALPHABÉTIQUE 211