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Cours d'algèbre et d'algorithmique
Applications à la cryptologie du RSA et du logarithme discret
Comment savoir si un nombre entier est composé ou premier et dans le cas où il est composé, comment obtenir sa factorisation primaire ?Ces questions essentielles de la théorie des nombres sont au centre des préoccupations de tous ceux qui étudient une discipline frontière entre les mathématiques et l'informatique : la cryptologie.
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Auteur : Pierre MEUNIER
Editeur : Cepadues
Date parution : 10/2014 (2ème édition)CB Google/Apple Pay, Chèque, Virement
Quel est le sujet du livre "Cours d'algèbre et d'algorithmique"
Comment savoir si un nombre entier est composé ou premier et dans le cas où il est composé, comment obtenir sa factorisation primaire ?
Ces questions essentielles de la théorie des nombres sont au centre des préoccupations de tous ceux qui étudient une discipline frontière entre les mathématiques et l'informatique : la cryptologie.
Science des écritures secrètes, elle utilise des protocoles mathématiques nécessitant une connaissance approfondie en algèbre : groupes, anneaux, corps finis, fractions continues, courbes elliptiques... mais aussi en algorithmique : tests de primalité, algorithmes de factorisation...
Puissamment aidés par l'ordinateur et la très grande qualité de leurs travaux, les mathématiciens ont permis à la cryptologie moderne, « moteur de la théorie des nombres », d'acquérir des lettres de noblesse incontestables que cet ouvrage souhaite faire partager au public scientifique le plus large possible : taupins, étudiants, candidats au CAPES ou à l'Agrégation, ingénieurs, enseignants...
Sommaire et contenu du livre "Cours d'algèbre et d'algorithmique - Applications à la cryptologie du RSA et du logarithme discret"
LES GROUPESANNEAUX ET CORPS ; CORPS FINIS
ANNEAUX Z ET K[X] - RESIDUOSITE QUADRATIQUE
ALGORITHMES - COMPLEXITES
LES DEUX GRANDS CRYPTOSYSTEMES A CLE PUBLIQUE: LE RSA ET LE CRYPTOSYSTEME EL-GAMAL
CRYPTANALYSE DU RSA
CRYPTOSYSTEME EL-GAMAL
LES COURBES ELLIPTIQUES