Biostatistique

Sommaire et contenu du livre "Biostatistique"

Sommaire Avant-propos . IX Chapitre 1. Probabilités: définitions et axiomes .. Variabilité, probabilités, modèles, Statistique et statistiques 1 Épreuve, événements élémentaires 3 Rappels de combinatoire 7 Cas fini équiprobable 8 Axiomes et formules de base du calcul des probabilités la Chapitre 2. Probabilités conditionnelles et théorème de Bayes 14 Probabilités conditionnelles et indépendance 14 Théorème de Bayes 16 Épreuve aléatoire résultant d'épreuves aléatoires indépendantes 17 Théorème de Bayes et évaluation d'un test diagnostique 18 Chaînes de Markov 21 Chapitre 3. Variables aléatoires .. 24 Variables aléatoires: définitions et notations 24 Distribution de masse d'un solide 25 Loi de probabilité d'une variable aléatoire discrète 26 Loi de probabilité d'une variable continue 27 Variables aléatoires à plusieurs dimensions. 31 Fonction d'une variable aléatoire 31 Addition de variables aléatoires 33 Fonction caractéristique, fonction génératrice des moments, processus de branchement 35 Chapitre 4. Lois de probabilité usuelles .. 38 Principales lois de probabilité discrètes 38 Principales lois de probabilité absolument continues 45 Chapitre 5. Échantillons et estimation .. 50 Échantillons 51 Échantillon d'une loi de probabilité 53 Loi de la moyenne des valeurs d'un échantillon et théorème central limite . 54 Prévisions relatives aux moyennes et proportions observées: l'intervalle de pari 57 Éléments de théorie de l'estimation statistique 59 Estimations ponctuelles de la moyenne et de la variance d'une distribution et intervalles de confiance (grands échantillons) 62 Intervalle de confiance d'une moyenne et d'une variance (petits échantillons) 63 Estimation d'une proportion et intervalle de confiance 64 Nombre de sujets nécessaire pour obtenir une estimation d'une précision donnée . 65 Chapitre 6. Présentation du test d'hypothèses 67 Test d'hypothèses: généralités 67 Principe de la théorie de Neyman-Pearson 69 Démarche du test sur l'exemple de la comparaison de deux moyennes 72 Quel risque y a-t-il de se tromper en faisant un test statistique? 77 Calcul du nombre de sujets nécessaire 80 Résumé de la démarche globale du test statistique 83 Chapitre 7. Éléments de théorie de l'estimation et des tests 84 Estimation par la méthode du maximum de vraisemblance 84 Approche décisionnelle du test d'hypothèses 88 Théorème de Neyman-Pearson. Construction théorique des tests 92 Chapitre 8. Tests d'adéquation à un modèle 96 Tester si une moyenne diffère d'une valeur hypothétique 96 Tester si une proportion diffère d'une valeur hypothétique 99 Rechercher si la variance d'une distribution normale diffère d'une valeur hypothétique 100 Test d'adéquation du chi-deux (cas d'une variable qualitative à k modalités) JOl Tests d'adéquation à une distribution de probabilité 103 Intervalle de confiance d'un histogramme cumulatif observé 105 Chapitre 9. Tests de comparaison 106 Tests impliquant deux échantillons 106 Tests impliquant plusieurs échantillons III Chapitre 10. Analyses de la liaison entre deux variables . 120 y a-t-il une liaison? Quelle est la liaison? 120 Analyse de la liaison entre deux variables qualitatives 122 Analyse de la liaison entre une variable qualitative et une variable quantitative 125 Analyse de la liaison entre deux variables quantitatives aléatoires 125 Prévision d'une variable en fonction d'une autre 132 Le kappa pour mesurer la concordance entre deux variables qualitatives 138 Régression multiple et corrélation multiple 140 Chapitre Il. Statistique descriptive et fouille de données .. ]43 Statistique descriptive 143 Fouille de données 150 Chapitre 12. Analyse des données de mortalité .. 158 Recueil des données 159 Éléments de démographie 162 Évaluation de la survie en épidémiologie clinique J74 Chapitre 13. La mesure du risque en épidémiologie 182 Mesures du risque de maladie en épidémiologie 182 Risques absolu, relatif, attribuable 185 Place de la biostatistique dans la recherche de causalité d'un facteur de risque 188 Chapitre 14. Biostatistique et évaluation thérapeutique 190 Définition et difficultés des méthodes d'évaluation thérapeutique 190 Construction d'un essai thérapeutique 196 Calcul du nombre de sujets nécessaire 198 Planification et analyse des essais thérapeutiques 199 Mesure de l'importance de l'efficacité 204 Principales tables utiles . 207 Table 1 : alphabets grec et latin 208 Table 2 : tables de la loi binomiale 209 Table 3 : loi de Poisson 214 Table 4 : loi de Poisson (cumulée) 215 Table 5 : loi géométrique 216 Table 6 : distribution cumulée de la loi normale réduite centrée 218 Table 7 : probabilités des valeurs extrêmes de la loi normale réduite centrée 220 Table 8 : distribution du chi-deux 222 Table 9 : table du t 224 Table 10 : table donnant l'intervalle de confiance de s2/02 226 Table Il : table de Kolmogorov-Smirnov 227 Table 12 : table de la variable F de Fisher-Snedecor 228 Table 13 : comparaison de deux proportions: nombre de sujets nécessaire 232 Table 14 : comparaison de deux moyennes: nombre de sujets nécessaire 233 Bibliographie ,... 235 Index ' '.., , , , , , '..' , ,..,..,' 237