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Analyse pour l'agrégation de mathématiques - 5e éd.
Dans cette cinquième édition revue et augmentée, les auteurs ont d'abord complété les chapitres précédents, en ajoutant des explications pédagogiques, heuristiques ou historiques ; notamment aux chapitres quatre et treize sur les séries de Fourier et les probabilités. Ils ont également ajouté un chapitre XVII sur la modélisation, en termes d'équations aux dérivées partielles, [...]
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Auteur : Hervé QUEFFéLEC , Claude ZUILY
Editeur : Dunod
Collection : Je prépare
Date parution : 08/2020CB Google/Apple Pay, Chèque, Virement
Quel est le sujet du livre "Analyse pour l'agrégation de mathématiques - 5e éd."
Dans cette cinquième édition revue et augmentée, les auteurs ont d'abord complété les chapitres précédents, en ajoutant des explications pédagogiques, heuristiques ou historiques ; notamment aux chapitres quatre et treize sur les séries de Fourier et les probabilités. Ils ont également ajouté un chapitre XVII sur la modélisation, en termes d'équations aux dérivées partielles, du comportement des vagues à la surface d'un océan.
La nouvelle édition de ce livre d'analyse pour l'agrégation propose donc :
- des développements rigoureux sur des thèmes classiques tels que séries de Fourier, espaces vectoriels normés, intégrales dépendant d'un paramètre, probabilités, théorie globale des systèmes différentiels non linéaires, méthode des caractéristiques, etc.
- de nombreux exemples et applications originaux : fonction d'Airy, équation de Hill-Mathieu, sommes de Gauss, fonctions continues nulle part dérivables, système des ondes de surface, etc.
- des compléments ouvrant la voie à des théories plus avancées comme le principe du maximum, l'interpolation, la théorie des nombres premiers, la dynamique holomorphe discrète, les équations aux dérivées partielles, etc.
- enfin, plus de cent trente exercices et problèmes, quelques-uns nouveaux, entièrement corrigés.
Cet ouvrage pourra également être utilisé avec profit par les étudiants de licence et de master de mathématiques.
Auteurs :
Hervé QUEFFéLEC :
Professeur émérite de l'université Lille 1
Claude ZUILY :
Professeur à l'université Paris 11-Orsay
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Sommaire et contenu du livre "Analyse pour l'agrégation de mathématiques - 5e éd."
Notion de plus petite et de plus grande limite. Compléments sur les séries et les séries de fonctions. Séries entières, propriétés de la somme. Séries de Fourier, applications. Compacité. Espaces vectoriels normés. Espaces vectoriels normés de dimension finie. Espaces fonctionnels. Étude des fonctions définies par des intégrales. Équations différentielles. Principe du maximum et applications. Equations aux dérivées partielles. Fonctions holomorphes.Le théorème des nombres premiers. Théorèmes limites en Probabilité. Applications à l’analyse. Bibliographie. Index.