Analyse complexe
Un regard analytique et géométrique enrichi de 230 exercices corrigés
Cet ouvrage décline l'analyse complexe en une variable au niveau master. Organisé en quatre chapitres, il refl ète un point de vue qui se veut autant géométrique qu'analytique (mais aussi culturel) et se fixe pour objectif de mettre en lumière le rôle transverse que l'analyse complexe et l'analyse harmonique en deux variables jouent depuis maintenant plus de deux [...]
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Auteur : Alain YGER
Editeur : Ellipses
Collection : Références sciences
Date parution : 08/2014CB Google/Apple Pay, Chèque, Virement
Quel est le sujet du livre "Analyse complexe"
Cet ouvrage décline l'analyse complexe en une variable au niveau master.
Organisé en quatre chapitres, il refl ète un point de vue qui se veut autant géométrique qu'analytique (mais aussi culturel) et se fixe pour objectif de mettre en lumière le rôle transverse que l'analyse complexe et l'analyse harmonique en deux variables jouent depuis maintenant plus de deux siècles tant en mathématiques (toutes spécialités confondues) qu'en physique théorique ou en ingénierie.
Du fait de la diversité des thèmes avec lesquels il interfère (géométrie analytique ou algébrique, théorie des nombres, théorie des opérateurs, automatique et traitement de l'information, etc.), pareil champ constitue en effet un ciment « unificateur », assise de toute formation scientifique généraliste.
S'il s'adresse aux futurs enseignants ou ingénieurs, l'ouvrage entend aussi poser les tout premiers jalons de l'analyse complexe en plusieurs variables. Les 230 exercices corrigés émaillant le texte illustrent le contenu de l'ouvrage en même temps qu'ils l'enrichissent. Ils ont été proposés en travaux dirigés ou comme textes de problèmes et certains sont inspirés des recherches de l'auteur ou reliés à des questions très actuelles.
Le lecteur se trouvera ainsi entraîné dans une captivante « promenade » vers l'univers fascinant des fonctions classiques : la fonction gamma d'Euler, la fonction zêta de Riemann, la fonction d'Airy, les sommes de séries de Dirichlet et leur prolongement, etc.
Professeur à l'université de Bordeaux depuis 1985, Alain Yger est un spécialiste de l'analyse complexe et harmonique en une et plusieurs variables, en relation avec ses applications (algèbre polynomiale effective et géométrie analytique au travers de la théorie des résidus, traitement du signal, tomographie et problèmes inverses).
En suivant ce lien, retrouvez tous les livres dans la spécialité Analyse numérique, calcul intégral, équation différentielles.Sommaire et contenu du livre "Analyse complexe - Un regard analytique et géométrique enrichi de 230 exercices corrigés"
LE PLAN COMPLEXE ET LES FORMES DIFFERENTIELLES DANS LE PLANLe plan complexe et ses compactifications
Formes différentielles dans un ouvert du plan complexe
Intégration des formes différentielles
HOLOMORPHIE ET ANALYCITE
Fonctions holomorphes : plusieurs points de vue
Formules de Cauchy et analycité
Les inégalités de Cauchy et leurs conséquences
SINGULATITES ISOLEES, MEROMORPHIE ET THEOREMES D'APPROXIMATION
Singularités isolées des fonctions holomorphes
Types de singularités isolées, méromorphie
Théorème de Weierstrab, approximation et résolution
HARMONICITE, SOUS HARMONICITE, POSITIVITE
Sous harmonicité et harmonicité
Autour du problème de Dirichlet
Formules de Jensen et Poisson-Jensen