Agrégation interne de mathématiques
Leçons d'oral en géometrie
Depuis plusieurs années, le jury du concours regrette que les leçons de géométrie soient toujours autant évitées par les candidats surtout lorsqu'elles figurent dans un couplage : ces sujets délaissés peuvent être considérablement valorisés à l'oral de ce concours pour peu que les candidats consentent à effectuer une solide préparation. C'est la raison pour laquelle j'ai souhaité [...]
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Auteur : Pierre MEUNIER
Editeur : Cépaduès
Date parution : 10/2019CB Google/Apple Pay, Chèque, Virement
Quel est le sujet du livre "Agrégation interne de mathématiques"
Depuis plusieurs années, le jury du concours regrette que les leçons de géométrie soient toujours autant évitées par les candidats surtout lorsqu'elles figurent dans un couplage : ces sujets délaissés peuvent être considérablement valorisés à l'oral de ce concours pour peu que les candidats consentent à effectuer une solide préparation. C'est la raison pour laquelle j'ai souhaité écrire cet ouvrage entièrement consacré aux question des leçons d'oral à l'agrégation interne de mathématique telles qu'elles sont formulées dans la liste officielle des leçons publiées par le ministère : dans ce recueil figure une petite centaine de sujets d'oral en géométrie parmi lesquels on trouve : - La relation de Stewart et ses applications aux quadrilatères convexes. - La constructibilité à la règle et au compas, la trisection angulaire et le théorème de Morlay - Les géodésiques et les loxodromies des sphères. - Les tétraèdres équifaciaux et leurs application géométriques et vectorielles. - Le grand théorème de Feuerbach et la transformation de Joukowski. - Une approche des coniques à partir de la mécanique newtonienne avec l'introduction incontournable de l'anomalie moyenne des points d'une ellipse et des fonctions de Bessel associées. - Les théorèmes de Dandoin, les hexagones inscrits dans une conique, de nombreux exercices concernant les diamètres conjugués, l'hyperbole d'Apollonius et un très original exercice utilisant les nombres complexes à l'aide desquels on détermine les foyers d'une conique à partir de son équation la plus générale en repère orthonormé. - Et encore beaucoup d'autres thèmes de leçons avec notamment une étude très détaillée de l'ellipse de Steiner ainsi que des produits de Blaschke et des ellipses associées.
En suivant ce lien, retrouvez tous les livres dans la spécialité Capes-Agrégation.Sommaire et contenu du livre "Agrégation interne de mathématiques - Leçons d'oral en géometrie"
1 - Introduction2 - Chapitre 1 : Exercices et exemples de leçons d'agrégation faisant intervenir les angles et les distances en dimensions 2 et 3 ainsi que les polygones
3 - Chapitre 2 : Cercles, droites et Sphères
4 - Chapitre 3 : Exercices sur les coniques
Première partie : Les coniques en mécanique céleste Newtonienne
Deuxième partie : Exercices divers et variés sur les coniques
Troisième partie : Ellipses inscrites dans un triangle et ellipses de Blaschke
5 - Index alphabétique
6 - Table des matières