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Dans ce fascicule, on présente différents types de réductions des endomorphismes en dimension finie : réduire un endomorphisme, c'est le décomposer en somme de restrictions à des sous-espaces stables en somme directe égale à l'espace entier, qui soient de forme plus simple : diagonale, triangulaire, ou encore cyclique. Le cours est illustré d'un choix de 20 Exercices corrigés. [lire la quatrième du livre Réduction des Endomorphismes]
Les faisceaux de cercles conjugués sont le résultat de la projection dite stéréographique, sur un plan équatorial par rapport au pôle choisi, des parallèles et méridiens de la sphère depuis un pôle quelconque, différent des pôles Nord et Sud qui leur sont associés. Cette projection conserve l'orthogonalité entre deux cercles quelconques des deux faisceaux. L'étude est menée sous [...] [lire la quatrième du livre Faisceaux de Cercles]
La géométrie, voie royale du raisonnement, est une discipline essentielle des mathématiques, connue depuis la plus haute antiquité. Nous illustrons ici l'usage de différents outils pour appréhender cette discipline sous une diversité d'approches et de points de vue. [lire la quatrième du livre Eléments de Géométrie]
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