Ce volume de la collection Nano fournit une introduction à une jolie théorie à l'interface des probabilités (discrètes) et de la combinatoire des graphes : les graphes aléatoires.
[lire la quatrième du livre Introduction aux graphes aléatoires (et à la [...]]
Une introduction à la symétrie à travers le groupe des déplacements du cube et ses avatars. Un livre accessible dès la deuxième année de fac, utile aussi bien aux mathématiciens (étudiants, ou agrégatifs) qu'aux chimistes et physiciens concernés par les structures cristallographiques.
[lire la quatrième du livre Le groupe symétrique S_4 et ses métamorphoses]
Ce livre traite de la théorie des modules, chapitre fondamental du M1 d'algèbre dans les programmes universitaires.
[lire la quatrième du livre Modules : théorie, pratique... et un peu [...]]
Le présent recueil réunit tout ce dont les taupins ont besoin pour couvrir en terme d'exercices et de problèmes l'ensemble du programme d'analyse pour les concours d'entrée aux grandes écoles d'ingénieurs (Mines, Centrale et Polytechnique), filières MP et MP.
[lire la quatrième du livre L'indispensable en analyse pour les Spé. MP et [...]]
Un livre de plus de 1100 pages pour couvrir toute l'algèbre de licence et de Master I. Les chapitres classiques sur les groupes, anneaux et corps sont abordés de façon exhaustive et originale. Une place importante est consacrée à l'algèbre linéaire, aux matrices à coefficients dans un anneau et à l'arithmétique de base.
[lire la quatrième du livre Algèbre, le grand combat]
Le livre en deux tomes (1500 pages) de Laurent Le Floch et Frédéric Testard couvre le programme de probabilités du lycée, de licence et des préparations aux concours de recrutement d'enseignants. Il fournira en outre une solide base pour les étudiants suivant des masters intégrant une branche probabiliste.
[lire la quatrième du livre Probabilités 1]
Voici un petit compagnon de plus de six cent cinquante pages et qui, en vérité, est un incontestable ouvrage de synthèse pour qui veut appréhender la science des nombres.
[lire la quatrième du livre Petit compagnon des nombres et de leurs [...]]
Les tresses servent-elles uniquement à faire de belles coiffures et de jolis dessins, ou recèlent-elles aussi une structure cachée digne d'intérêt ? Comme la formulation le laisse deviner, le but de ce petit livre est de montrer qu'il existe toute une théorie des tresses, fondée sur des ...
[lire la quatrième du livre Le calcul des tresses]
Cet ouvrage présente plus d'une centaine d'exercices corrigés, posés lors de la session 2018 des oraux des ENS ou de l'Ecole Polytechnique. Le choix effectué vise à présenter un panorama à peu près fidèle de ces oraux, en termes de difficulté, de thèmes et aussi d'esprit général. Les candidats ont pu remarquer que le niveau de difficulté est généralement très variable.
[lire la quatrième du livre Les clefs pour l'oral MP, mathématiques, ENS-X]
Le présent ouvrage offre des développements choisis sur le thème de l'algèbre et de la géométrie pour les épreuves d'oral à l'agrégation interne et externe. Il est, pour les auteurs, l'aboutissement de nombreuses années de jury et de préparation aux deux agrégations, et les exercices qui le composent ont tous été testés 'en situation réelle'.
[lire la quatrième du livre Carnet de voyage en Algebrie]
Le livre offre divers points de vue sur les rapports entre les mathématiques et la poésie : création de langage, exploration de l'inconnu mathématique et poétique, sentiment poétique chez le mathématicien, parallèles entre les constructions mentales du poète et du mathématicien.
[lire la quatrième du livre Le compas et la lyre]
Découverte en 1810 par les mathématiciens Louis Lagrange et Siméon Denis Poisson lors de l'étude de la variation lente des éléments orbitaux des planètes du système solaire, la géométrie symplectique est la structure géométrique de l'espace des phases de tout système mécanique classique.
[lire la quatrième du livre Géométrie symplectique et géometrie de Poisson]
La " crise " des fondements des mathématiques a commencé à se faire sentir vers la fin du XIXe siècle. Elle semblait être due pour une grande part à l'ambiguïté du langage courant. La nécessité d'un formalisme plus rigoureux devenait très vite pressante.
[lire la quatrième du livre L'infini en mathématiques]
En s'appuyant sur le tome premier - qui mettait en place les fondements probabilités dans le cas discret -, l'auteur développe à présent le calcul des probabilités dans le cas continu.
[lire la quatrième du livre Probabilités, cours et exercices corrigés]
Les exercices réunis dans ce livre ont été posés aux Ens ou à l'École polytechnique lors des sessions d'oral MP de 2016 et 2017. Comme les candidats l'ont sans doute remarqué en traitant de tels exercices, le niveau de difficulté est très variable. L'exercice peut être très (trop ?) facile ou très (trop ?) difficile.
[lire la quatrième du livre Les clefs pour l'oral MP mathématiques, ENS-X]
Depuis deux cents ans, les fonctions zêta et les fonctions L jouent un rôle structurel dans le développement de la théorie des nombres et, par extension, de la géométrie arithmétique. Ce livre présente une partie de ces développements, en mettant un accent particulier sur l'histoire des idées.
[lire la quatrième du livre Fonctions zêta et L de variétés et de motifs]
Le présent livre est le tome second de la nouvelle édition des désormais célèbres 'Histoires hédonistes de groupes et de géométries'.
[lire la quatrième du livre Nouvelles histoires hedonistes de groupes et de [...]]
La topologie algébrique existe depuis plus d'un siècle comme branche à part entière dans le champ mathématique. Les noms de J. F. Adams, H. Cartan, M. Atiyah, J. Milnor, P. Vogel ou J. Lannes sont connus du grand public. Mais c'est peut-être à H. Poincaré que revient le mérite d'avoir pressenti le premier l'importance de mettre les outils algébriques au service de la topologie.
[lire la quatrième du livre Topologie algébrique]
'Le plus court chemin entre deux vérités réelles passe souvent par le domaine complexe', telle est la réflexion de Paul Painlevé qui a servi aux auteurs de fil rouge dans le présent ouvrage. Les prérequis se limitent à une bonne familiarité avec l'Analyse enseignée en deuxième année d'université.
[lire la quatrième du livre Analyse complexe et applications - Cours et [...]]
Les clés pour l'info est une recueil d'annales corrigées de l'épreuve d'informatique théorique la plus difficile (et la plus secrète): celle du concours des ENS.
[lire la quatrième du livre Les clés pour l'Info - ENS-Agrégation]
Maurice Kleman raconte sa vie, son enfance marquée par la guerre, comment lui vint sa passion pour la physique et au delà pour toute activité créatrice, ses travaux scientifiques axés essentiellement autour de la physique des défauts, les obstacles qu'il a affrontés, ses déceptions, son expérience de l'antisémitisme. Un physicien dans le siècle de Louis de Broglie, Pierre-Gilles de [...]
[lire la quatrième du livre Chronologie d'un physicien]
L'ouvrage s'adresse aux étudiants du master de mathématiques et au-delà, ainsi qu'à tous ceux qui souhaitent s'initier à la géométrie de Riemann en vue de l'étude ultérieure de textes plus avancés, soit vers des développements mathématiques récents, soit vers l'utilisation en physique (relativité générale notamment).
[lire la quatrième du livre Initiation à la géometrie de Riemann]
Au début du XXe siècle, dans la ville de Berne (Suisse), un simple employé de bureau révolutionne la physique de son temps. Cet inconnu, c'est le jeune Albert Einstein. De l'infiniment petit à l'infiniment grand, il découvre les structures mathématiques de notre univers.
[lire la quatrième du livre Le monde selon Einstein Années 1900-1914]
Cet ouvrage présente le calcul des probabilités en respectant le programme officiel du concours interne de l'Agrégation de mathématiques, qui ne requiert notamment pas de connaissances en théorie de la mesure. Cette partie du programme coïncide pour l'essentiel avec celle qui lui correspond dans les classes préparatoires scientifiques.
[lire la quatrième du livre Probabilités, cours et exercices corrigés Tome 1]
La théorie des groupes finis est une théorie formidable, qui n'a pas fini de révéler tous ses trésors. Elle fascine le spécialiste comme le débutant et éclaire de ses lumières des territoires aussi variés que l'arithmétique, la géométrie, la cryptographie ou l'imagerie médicale.
[lire la quatrième du livre Groupes finis et treillis de leurs sous-groupes]
Le présent livre est le dernier volet, tant attendu, des « contes hecionistes », que nous retracent avec magie Philippe Caldero et JerOme Germoni. Les lecteurs y sont transportês, comme sur un tapis volant, dans un parcours contemplatif et raisonne des interactions entre groupes et geometries.
[lire la quatrième du livre Histoires hédonistes de groupes et de [...]]
Ce recueil d'exercices s'adresse avant tout aux élèves de classes préparatoires aux écoles de commerce et couvre en une trentaine de chapitres l'intégralité du programme de mathématiques et informatique de première année ECS.
[lire la quatrième du livre Mathématiques pour la voie économique et [...]]
Réservée autrefois aux spécialistes, la théorie des modules a fini par convaincre les plus hésitants par son efficacité et, au fond, par sa simplicité. Raisonner en termes de modules c'est donner aux éléments de l'anneau un premier souffle de vie, un peu comme on fait avec les éléments d'un groupe quand on le fait agir.
[lire la quatrième du livre Modules sur les anneaux commutatifs]
Doté d'une Histoire étoffée, et même d'une Préhistoire qui l'est presque autant, le Calcul des probabilités ne se réduit pas à une formulation imagée de la théorie de la Mesure et de l'Intégration.
[lire la quatrième du livre Théorie des probabilités]
La géométrie projective est un territoire fascinant, mathématiquement et épistémologiquement. Desargues fut sans doute le premier à développer le concept fondamental de point à l'infini. Bien après, Poncelet, Plûcker, Fano, Klein et beaucoup d'autres donneront progressivement à cette géométrie le rôle éminent qui lui revient dans les mathématiques du XIXe siècle.
[lire la quatrième du livre Un bref aperçu de la géométrie projective]
Ce petit livre est le premier d'une série de textes indépendants qui retracent l'histoire des idées mathématiques et les ruptures épistémologiques qui en ont affecté l'évolution.
Délaissant le ton professoral, l'auteur a choisi de nous parler avec des mots compréhensibles de tous, dans un style simple et réfléchi. Le «Monde pythagorique» est un mélange équilibré, subtil [...]
[lire la quatrième du livre Mathématiques pédestres]
Les coniques ont, depuis toujours, fasciné les amateurs de science, au sens le plus large.
Il faut dire qu'elles sont présentes dans les situations les plus diverses. Mais cette fascination s'exerce encore aujourd'hui sur les mathématiciens, et même sur les géomètres les plus chevronnés.
[lire la quatrième du livre Coniques projectives, affines et métriques]
Les grands théorèmes d'analyse présentés dans cet ouvrage sont le fruit de travaux accomplis tout au long du vingtième siècle dans le sillage de l'oeuvre fondatrice des anglais G. H. Hardy et J. E. Littlewood. Un juste tribut est également rendu aux écoles mathématiques polonaise, russe et française.
[lire la quatrième du livre Analyse mathématiques]
" Les clefs pour l'X (2) " font suite à un premier tome de la même série et, comme lui, sont destinés aux élèves des classes préparatoires scientifiques qui préparent le concours d'entrée à l'École Polytechnique ou des concours d'un niveau voisin.
[lire la quatrième du livre Les clefs pour l'X]
Les Clefs pour l'X est destiné aux élèves des classes préparatoires scientifiques qui préparent le concours d'entrée à l'Ecole polytechnique, ou des concours d'un niveau voisin (Central, les Mines).
[lire la quatrième du livre Les clefs pour l'X]
Lorsqu'elle meurt à Stockholm en 1891, Sofia Kovalevskaya n'a que 41 ans. Elle a pourtant eu une vie d'une rare intensité. Ses études, puis sa carrière scientifique, l'auront conduite, de Moscou à Berlin, Paris ou Stockholm, à travers l'Europe.
[lire la quatrième du livre Souvenirs sur Sofia Kovalevskaya]
