Le livre introduit aux espaces de Hilbert à partir d'une pratique des espaces euclidiens ou hermitiens de dimension finie, correspondant à un enseignement de L2, et sur la base de connaissances élémentaires en matière de fonctions holomorphes, de topologie, d'analyse fonctionnelle et de théorie de l'intégration.
[lire la quatrième du livre Introduction aux espaces de Hilbert]
Ce livre s'adresse à tous ceux qui s'intéressent aux sciences exactes, mais ne nécessite pas de connaissances précises. Il s'appuie sur la longue expérience de l'auteur en recherche, pour exposer ses idées sur la nature des mathématiques et de la physique théorique.
[lire la quatrième du livre Les décompilateurs]
Ce livre est le premier d'une série de quatre volumes consacrée à la théorie des ensembles moderne. Même si elle constitue un sujet à part entière, la théorie des ensembles sert de fondement à la quasitotalité des mathématiques telles que nous les pratiquons aujourd'hui. C'est ce que l'auteur s'emploie à nous expliquer dans un premier temps. Après avoir montré l'insuffisance de la [...]
[lire la quatrième du livre Théorie des ensembles comme fondement des [...]]
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[lire la quatrième du livre Observability and opacity]
Partant d’un problème posé sous forme d’un petit dessin au dos d’un ticket de métro par le mathématicien Maxime Kontsevitch, Étienne Ghys emmène son lecteur en promenade, en s’autorisant de nombreux détours pour rendre visite à des mathématiciens du passé, ou à des contemporains, ...
[lire la quatrième du livre Une singulière promenage mathématique]
Inspiré du cours de probabilités de première année du cycle ingénieur civil dispensé par les auteurs à l'Ecole des mines, cet ouvrage se distingue par sa dimension concrète et son ancrage dans diverses applications du monde de l'ingénieur, illustrant ainsi la devise de l'Ecole : Théorie et Pratique.
[lire la quatrième du livre Probabilités]
Les séries inspirent joie et bonheur à beaucoup de mathématiciens ; c'est qu'ils y voient le frémissement des premiers frôlements avec l'idée d'infini, mais aussi la naissance, tant repoussée, de l'Analyse.
[lire la quatrième du livre La sommation des séries, d'Euler à Ramanujan]
Comment reconstruire une fonction connaissant ses intégrales sur toutes les droites ? Issu d'un court article de Johann Radon, paru en 1917 mais tombé dans l'oubli pendant une cinquantaine d'années, le thème de ce livre a connu et connaît toujours un grand regain d'intérêt, sous une double impulsion.
[lire la quatrième du livre Transformations de Radon]
Le livre traite de l'algèbre linéaire. Il se place au niveau des classes préparatoires, du LMD et des candidats aux agrégations de mathématiques, et à leurs professeurs. Le sujet est très vaste. L'auteur a essayé de traiter des aspects purement algébriques mais aussi d'aborder des points topologiques.
[lire la quatrième du livre Algèbre linéaire]
Les nombres naturels sont nés d'un besoin statistique appelé dénombrement. Le XIXe siècle est celui de la première vague de données numériques diversifiées destinées à l'étude des populations. Le XXe siècle a vu le développement de la quantification dans toutes les disciplines scientifiques.
[lire la quatrième du livre Puissance et impuissance du nombre]
Ce manuel est le deuxième fascicule d'une série, qui s'adresse prioritairement aux étudiants de la licence scientifique. Il sera également utile aux étudiants des classes préparatoires aux grandes écoles d'ingénieurs. Comme dans le premier fascicule, les auteurs se sont forcés de rédiger un ouvrage qui, sans sacrifier la rigueur, présente les différentes notions relatives aux nombres [...]
[lire la quatrième du livre Grandeurs complexes]
Cet ouvrage a pour but de présenter plusieurs aspects importants concernant les courbes algébriques complexes et/ou surfaces de Riemann compactes, l'une des plus belles théories en mathématique.
[lire la quatrième du livre Courbes algébriques complexes et/ou Surfaces de [...]]
Cet ouvrage présente quelques notions mathématiques fondamentales en astronomie et en mécanique céleste ; il est organisé en quatre chapitres et suivi d'une annexe ; de très nombreuses applications numériques illustrent dans chaque cas les concepts théoriques étudiés.
[lire la quatrième du livre Mathématiques fondamentales en astronomie et en [...]]
Ce livre sert à créer des approximations dérivées et intégrales lorsque le calcul ne suffit plus pour trouver une solution mathématique.
[lire la quatrième du livre Réflexions sur la métaphysique du calcul [...]]
L'ouvrage utilise deux thèmes : la théorie de Galois et l'arithmétique modulaire. Pour qu'un lecteur non suffisamment familiarisé avec ceux-ci puisse aborder les sujets traités sans difficultés majeures, les bases sont présentées de façon approfondie avec exercices et problèmes. Le problème dit de Galois inverse est alors présenté.
[lire la quatrième du livre Galois inverse avec polynômes]
Ce livre est la seconde édition du désormais célèbre 'Carnet de Voyage en Algébrie' qui présente, sous forme de sujets choisis, près d'une centaine de développements d'algèbre (espaces vectoriels, réduction, formes quadratiques, arithmétique), à destination de l'oral des agrégations de mathématiques, interne comme externe.
[lire la quatrième du livre Carnet de voyage en Algébrie]
Cet ouvrage a pour but de détailler les notions abordées dans les enseignements mathématiques des Bachelors Universitaires de Technologie et des Brevets de Technicien Supérieur à vocation technico-commerciale (TC, GEA, AM, MUC, MCO, Technico-Commercial, ...). Il est destiné à tous les étudiants ou apprentis suivant ces filières ou des filières connexes.
[lire la quatrième du livre Mathématiques pour filières commerciales]
Le premier savant universel Henri Poincaré a marqué son époque d'une empreinte scientifique forte qui a fait sa réputation de 'savant universel' . Sa vision va au-delà des cloisonnements entre mathématiques, physique ou philosophie.
[lire la quatrième du livre Henri Poincaré]
Et si on rendait aux maths leur qualité ludique ? Si on faisait fi des soucis qu'elles nous causent pour laisser le charme agir ? C'est ce que fait depuis plus de trente ans le concours Kangourou : soumettre des 'espiègleries' à des candidats qui, sans se préoccuper de leurs résultats scolaires parfois stigmatisants, ou- bien qu'ils font des maths...
[lire la quatrième du livre Les maths par le jeu]
Le calcul différentiel et intégral s'est profondément renouvelé dans les premières années du vingtième siècle, avec les travaux d'Emile Borel, Henri Lebesgue et René Baire. Ce dernier a fisse son nom à un outil bien connu, le lemme de Haire, qui permet d'établir des résultats existence avec simplicité et élégance.
[lire la quatrième du livre Introduction aux méthodes de Baire]
La théorie des catégories est née avec l'article fondateur de Samuel Eilenberg et Saunders Mac Lane paru dans les Transactions de l'AMS en 1945, en rapport avec leurs travaux en topologie algébrique. Le livre bien connu de Mac Lane, Categories for the Working Mathematician (Springer, 1971) est considéré comme la référence standard sur le sujet.
[lire la quatrième du livre Introduction au langage catégorique]
La théorie mathématique de la communication se donne pour objectif de formaliser les processus de transmission d'informations dans un canal de communication possiblement soumis à des perturbations.
[lire la quatrième du livre Théorie de l'information]
Combien de fois doit-on retourner son matelas pour en faire le meilleur usage ? Combien de rencontres doit-on envisager avant de trouver l'âme soeur ? Comment Google s'y prend-il pour réaliser ses recherches ? Les maths sont partout, et souvent là où on ne les imagine pas.
[lire la quatrième du livre Puissance X]
La géométrie classique à la manière d'Euclide telle qu'on l'enseignait autrefois est un jardin de délices. De nombreux mathématiciens et mathématiciennes vous diront qu'ils ont été attirés vers ce métier par le plaisir qu'ils ont connu à résoudre des exercices de géométrie, à dénouer des figures, raisonner et démontrer.
[lire la quatrième du livre LA GEOMETRIE ELEMENTAIRE D'EUCLIDE A AUJOURD'HUI]
Au début du vingtième siècle, un petit groupe de logiciens et mathématiciens comprend et formalise, plusieurs décennies avant l'apparition des premiers ordinateurs, le concept de calcul et de fonction calculable. Leurs travaux vont constituer une base théorique solide sur laquelle se fondera l'informatique et ses nombreuses ramifications.
[lire la quatrième du livre Calculabilité]
Tout sur les concepts de l'algèbre linéaire élémentaire, développés pour les étudiants de première année d'université et de classes préparatoires aux grandes écoles. Les exercices sont intégrés au fur et à mesure des concepts présentés, et mettent en valeur les méthodes et les idées-clés.
[lire la quatrième du livre Les concepts de base de l'algèbre linéaire]
Alors que les algorithmes s'invitent dans tous les domaines de l'activité humaine, cette anthologie de la calculabilité vient à point nommé. Le prodigieux essor de l'informatique n'aurait pas été aussi fulgurant sans les percées théoriques qui ont fait suite aux tâtonnements initiaux et dont l'histoire est ici retracée.
[lire la quatrième du livre Anthologie de la calculabilité]
-Ce dernier volume des oeuvres mathématiques complètes de René Thom contient le cours Fermi Modèles mathématiques de la morphogénèse donné à l'Ecole normale supérieure de Pise en 1971, suivi d'articles publiés de 1972 à 1997, le tout assorti d'inédits et de commentaires mettant l'ensemble en perspective. Comme le précédent, ce volume III inclut des textes où des mathématiques [...]
[lire la quatrième du livre Oeuvres mathématiques]
Retrouvez tout, tout de suite ! Ce dictionnaire couvre le programme des classes préparatoires aussi bien scientifiques qu'économiques.
[lire la quatrième du livre Dictionnaire illustré des mathématiques niveau [...]]
Les familles normales, par la diversité de leurs applications, constituent un thème incontournable de l'analyse complexe.
[lire la quatrième du livre Les familles normales]
On le sait depuis l'Antiquité : répéter mécaniquement un processus permet de trouver des solutions, exactes ou approchées, à de nombreux problèmes. Plus généralement, les suites jouent un rôle important dans les mathématiques. Le raisonnement par récurrence s'appuie sur elles pour démontrer des propriétés souvent fondamentales.
[lire la quatrième du livre Itération et récurrence]
Lectures grothendieckiennes rassemble les textes qui font suite à un séminaire qui s'est tenu au département de mathématiques de l'Ecole Normale Supérieure de 2017 à 2018. Le livre présente une pensée complexe à l'oeuvre, celle de l'un des mathématiciens les plus influents et énigmatiques du 20e siècle : Alexander Grothendieck.
[lire la quatrième du livre Lectures grothendieckiennes]
