Leçons sur les équations aux dérivées partielles
Référence: 9782842250096
Comme tous les livres d'Arnold, ce livre fait unlarge appel à l'intuition géométrique (chaque idéeest illustrée par une figure).L'ouvrage, issu d'une série de cours donnés à desétudiants de troisième année de l'université indépendantede Moscou, couvre les aspects fondamentaux de lathéorie des EDP : équations du premier ordre, problèmesde Cauchy et de Neumann pour les EDP linéairesclassiques de la physique mathématique.
À la différence de beaucoup d'auteurs de l'écolefrançaise, Arnold ne fait pas appel à l'analyse fonctionnelle,ce qui lui permet de s'adresser à des étudiantsen mathématiques encore non spécialisés,ainsi qu'à des physiciens. Son but est en fait de dégagerquelques notions fondamentales telles queénergie, principes variationnels, lagrangien, principede Huygens, dualité ondes-particules, transformationde Legendre, valeurs propres et vecteurs propres...souvent issues de la physique, mais qui ontjoué, et jouent encore à notre époque, un rôle essentieldans la constitution des mathématiques modernes.À ses yeux, la familiarité avec ces notionsest essentielle à tout mathématicien.
Un grand nombre de problèmes sont disséminésdans le livre, et un appendice regroupe des énoncésde travaux dirigés et des problèmes d'examen del'université indépendante de Moscou.
22,00 €